傅立叶变换MATLAB实现实例

傅立叶变换在MATLAB中可以使用多个函数来实现。其中，fft2函数用于进行二维快速傅立叶正变换，ifft2函数用于进行二维快速傅立叶反变换。fftshift函数可以将傅立叶变换的原点移到中心，ifftshift函数则是fftshift的反变换。另外，real函数可以提取复数的实部，imag函数可以提取复数的虚部。\[1\]

下面是一个MATLAB代码的实例，展示了如何对数字图像进行傅立叶变换和反变换：

clc;clear;close all;

% 读取图像
i = imread('lena.bmp');
i = rgb2gray(i); % 将真彩色图像转换为灰度图像
i = im2double(i); % 将数据类型转换为double，数值范围变为\[0,1\]

% 进行快速傅立叶变换
i1 = fft2(i);

% 将傅立叶变换进行象限转换，即将中心移到零点
i2 = fftshift(i1);

% 求傅立叶变换结果的模，即傅立叶频谱
i3 = abs(i2);

% 将傅立叶变换结果映射到较小的正数
i4 = log(i3+1);

% 将变换的象限转换回去，即将中心复位
i5 = ifftshift(i2);

% 进行快速傅立叶反变换
i6 = ifft2(i5);

% 显示结果图像
subplot(131);imshow(i);title('原图');
subplot(132);imshow(i4,\[\]);title('傅立叶变换频谱');
subplot(133);imshow(i6);title('傅立叶逆变换图像');

另外，下面是另一个MATLAB代码的实例，展示了如何对图像进行傅立叶变换和反变换：

% 读取图像
R = imread("img/test2.png");

% 将图片变为灰度图像
I = rgb2gray(R);

% 进行傅立叶变换
J = fft2(I);

% 图像平移
L = fftshift(J);

% 平移回来
M = ifftshift(L);

% 傅立叶反变换
M = ifft2(M);

% 显示结果图像
figure;
subplot(121); imshow(I); title('原图');
subplot(122); imshow(uint8(M)); title('反变换');

这些代码示例演示了如何使用MATLAB实现傅立叶变换和反变换，并显示结果图像。你可以根据自己的需要进行修改和调整。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [傅里叶变换的相关实验——matlab实现](https://blog.csdn.net/xcz8023/article/details/126413641)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [图像傅里叶变换的MATLAB实现](https://blog.csdn.net/qq_45735233/article/details/112755443)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]