光信号在光纤中传输方程为 i(dE/dz)+b(d^2 E/ dt^2)，b是常数，分析该系统是不是线 性系统，如果是线性系统那么频域系统函数是什么？

根据给出的传输方程，可以看出该系统是一个线性系统，因为它满足线性叠加原理，即对于输入信号的线性组合，输出信号也是这些输入信号的线性组合。

为了求解频域系统函数，我们需要先将传输方程转换为频域表达式。假设输入信号为E_in(z,t)，输出信号为E_out(z,t)，则有：

dE_out/dz = (i/2π) ∫(f=-∞)^(∞) H(f) E_in(z,f) exp(i2πfz/c) df

其中H(f)为频域系统函数，c为光速。

将E_in(z,t)表示为傅里叶变换形式：

E_in(z,f) = ∫(t=-∞)^(∞) E_in(z,t) exp(-i2πft) dt

代入传输方程，得到：

d/dz [∫(t=-∞)^(∞) E_out(z,t) exp(-i2πft) dt] = (i/2π) ∫(f=-∞)^(∞) H(f) [∫(t=-∞)^(∞) E_in(z,t) exp(-i2πft) dt] exp(i2πfz/c) df

对上式两边进行傅里叶反变换，得到：

∫(t=-∞)^(∞) (∂E_out(z,t)/∂z - (1/c) ∂^2E_out(z,t)/∂t^2) exp(-i2πft) dt = (i/2π) ∫(f=-∞)^(∞) H(f) E_in(z,f) exp(i2πfz/c) df

因此，频域系统函数H(f)为：

H(f) = (2π/c) (i/2π) exp(-i2πfc) = i/c exp(-i2πfc)

其中c为光速，f为频率。