模拟退火算法求解车辆路径问题代码

以下是一个使用模拟退火算法求解车辆路径问题的Python代码示例：

import math
import random

# 城市坐标
CITIES = [(60, 200), (180, 200), (80, 180), (140, 180), (20, 160), (100, 160), (200, 160), (140, 140), (40, 120), (100, 120), (180, 100), (60, 80), (120, 80), (180, 60), (20, 40), (100, 40), (200, 40), (20, 20), (60, 20), (160, 20)]

# 计算两个城市之间的距离
def distance(city1, city2):
    x1, y1 = city1
    x2, y2 = city2
    return math.sqrt((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2)

# 计算路径总长度
def path_length(path):
    total_length = 0.0
    for i in range(len(path)):
        city1 = path[i]
        city2 = path[(i + 1) % len(path)]
        total_length += distance(city1, city2)
    return total_length

# 模拟退火算法求解车辆路径问题
def anneal():
    # 初始化
    temperature = 100000.0
    cooling_rate = 0.003
    current_path = CITIES[:]
    best_path = CITIES[:]
    current_length = path_length(current_path)
    best_length = current_length
    
    # 迭代
    while temperature > 1:
        # 生成新解
        new_path = current_path[:]
        index1 = random.randint(0, len(new_path) - 1)
        index2 = random.randint(0, len(new_path) - 1)
        new_path[index1], new_path[index2] = new_path[index2], new_path[index1]
        new_length = path_length(new_path)
        
        # 判断是否接受新解
        delta = new_length - current_length
        if delta < 0 or random.random() < math.exp(-delta / temperature):
            current_path = new_path[:]
            current_length = new_length
            
        # 更新最优解
        if current_length < best_length:
            best_path = current_path[:]
            best_length = current_length
        
        # 降温
        temperature *= 1 - cooling_rate
    
    return best_path, best_length

# 测试
best_path, best_length = anneal()
print("最优路径：", best_path)
print("最优路径长度：", best_length)

在上述代码中，我们先定义了一个包含城市坐标的列表`CITIES`，然后定义了`distance()`函数用于计算两个城市之间的距离，以及`path_length()`函数用于计算路径总长度。接着我们定义了`anneal()`函数来实现模拟退火算法。

在`anneal()`函数中，我们首先初始化了一些参数，包括初始温度、冷却速率、当前路径、最优路径以及它们的长度。然后在一个循环中，不断生成新解并判断是否接受新解，同时更新最优解和降温。最后返回最优路径和最优路径长度。

最后在测试代码中调用`anneal()`函数并输出最优路径和最优路径长度。