从1到100，一个数，两个数，三个数或多个数一组，取任意组合，对组合里的数进行求和，求有多少组和为100的组合,背包算法思路java

这道题可以用背包算法来解决。我们可以将1到100之间的每个数看做一个物品，将所有物品的重量都设为1，将所有物品的价值都设为它的数值。然后我们可以用0-1背包或完全背包来求解。

以下是使用0-1背包算法的Java代码实现：

public static int countSumOf100() {
    int[] nums = new int[100];
    for (int i = 0; i < 100; i++) {
        nums[i] = i + 1;
    }
    int[] dp = new int[101];
    dp[0] = 1;
    for (int i = 0; i < 100; i++) {
        for (int j = 100; j >= nums[i]; j--) {
            dp[j] += dp[j - nums[i]];
        }
    }
    return dp[100];
}

我们首先创建一个数组`nums`，把1到100的数值存储在里面。然后创建一个长度为101的数组`dp`，其中`dp[i]`表示和为i的组合数量。将`dp[0]`设为1，表示和为0的组合只有一种，即不选任何数。

接下来，我们用一个嵌套循环遍历所有的物品和重量。外层循环遍历所有的物品，内层循环从大到小遍历所有可能的重量。对于每个重量`j`，我们可以选择将第`i`个物品放入背包或不放入背包。如果不放入，那么组合数量就是`dp[j]`；如果放入，那么组合数量就是`dp[j - nums[i]]`，因为此时背包容量就变成了`j - nums[i]`。最后把这两种情况的组合数量相加，就得到了和为`j`的组合数量。

最后，返回`dp[100]`即可，它表示和为100的组合数量。