6-2 另类堆栈 分数 15 作者 DS课程组 单位 浙江大学 在栈的顺序存储实现中，另有一种方法是将Top定义为栈顶的上一个位置。请编写程序实现这种定义下堆栈的入栈、出栈操作。如何判断堆栈为空或者满？ 函数接口定义： bool Push( Stack S, ElementType X ); ElementType Pop( Stack S ); 其中Stack结构定义如下： typedef int Position; typedef struct SNode *PtrToSNode; struct SNode { ElementType *Data; /* 存储元素的数组 */ Position Top; /* 栈顶指针 */ int MaxSize; /* 堆栈最大容量 */ }; typedef PtrToSNode Stack; 注意：如果堆栈已满，Push函数必须输出“Stack Full”并且返回false；如果队列是空的，则Pop函数必须输出“Stack Empty”，并且返回ERROR。

下面是实现另类堆栈的代码：

bool Push(Stack S, ElementType X) {
    if (S->Top == S->MaxSize - 1) {
        printf("Stack Full\n");
        return false;
    } else {
        S->Data[++S->Top] = X;
        return true;
    }
}

ElementType Pop(Stack S) {
    if (S->Top == -1) {
        printf("Stack Empty\n");
        return ERROR;
    } else {
        return S->Data[S->Top--];
    }
}

判断堆栈是否为空或满的方法：

- 如果堆栈为空，Top 的值为 -1。
- 如果堆栈已满，Top 的值为 MaxSize - 1。

因此，在 Push 操作时，如果 Top 已经等于 MaxSize - 1，则说明堆栈已满，无法再进行入栈操作。在 Pop 操作时，如果 Top 的值为 -1，则说明堆栈为空，无法进行出栈操作。

相关问题

在栈的顺序存储实现中，另有一种方法是将top定义为栈顶的上一个位置。请编写程序实现这种定义下堆栈的入栈、出栈操作。如何判断堆栈为空或者满？

以下是使用顺序存储实现堆栈，并将 top 定义为栈顶的上一个位置的程序示例:

# 定义堆栈
class Stack:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.stack = [None] * size
        self.top = -1
    
    # 入栈操作
    def push(self, item):
        if self.top == self.size - 1:
            print("Stack is full")
        else:
            self.top += 1
            self.stack[self.top] = item
    
    # 出栈操作
    def pop(self):
        if self.top == -1:
            print("Stack is empty")
        else:
            item = self.stack[self.top]
            self.top -= 1
            return item
    
    # 判断堆栈是否为空
    def is_empty(self):
        return self.top == -1
    
    # 判断堆栈是否已满
    def is_full(self):
        return self.top == self.size - 1

在这种实现中，堆栈的顶部被定义为栈顶的上一个位置，因此初始 top 为 -1。入栈操作时，将 top 加 1，并在新的栈顶位置存储数据。出栈操作时，返回栈顶位置的数据，并将 top 减 1。判断堆栈是否为空或满，可使用 `is_empty()` 和 `is_full()` 方法。

在栈的顺序存储实现中，另有一种方法是将Top定义为栈顶的上一个位置。请编写程序实现这种定义下堆栈的入栈、出栈操作。如何判断堆栈为空或者满？

在将Top定义为栈顶的上一个位置的情况下，堆栈的入栈和出栈操作可以如下实现：

class Stack:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.top = -1  # 栈顶位置为-1，表示栈为空
        self.stack = [None] * size  # 初始化栈，元素全部为None

    def is_empty(self):
        return self.top == -1

    def is_full(self):
        return self.top == self.size - 1

    def push(self, value):
        if self.is_full():
            print("栈已满，无法入栈！")
            return
        self.top += 1
        self.stack[self.top] = value

    def pop(self):
        if self.is_empty():
            print("栈为空，无法出栈！")
            return None
        value = self.stack[self.top]
        self.top -= 1
        return value

在这种定义下，判断堆栈为空的条件是Top等于-1，判断堆栈满的条件是Top等于栈的容量减1。