809*??=800*??+9*??+1 其中??代表的两位数,8*??的结果为两位数,9*??的结果为3位数。求??代表的两位数,及809*??后的结果。
时间: 2023-05-02 16:00:58 浏览: 163
python实现求??代表的两位数,及809*??后的结果。
假设??的代表的两个数分别为a和b
根据题目给出的等式:
809*a = 800*a + 9*b + 1
可以得到:
a = (9*b + 1) / 9
由于a和b都是整数,所以9*b + 1必须是9的倍数
也就是说,9*b + 1 = 9, 18, 27, 36, ....
设9*b + 1 = 9*k,则b = (9*k - 1) / 9 = k - 1 / 9
代入另一个等式:
9*(k-1/9)*a = 3 或者 a = 3 / 9*(k-1/9)
因为a是一个整数,所以9必须是3的约数,因此k必须是10的倍数+1
取k=10,则b=1,a=1/3,不符合要求
取k=20,则b=19,a=2,符合要求
因此??代表的两个数分别为1和19
809*1 = 809
809*19 = 15371
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