拉格朗日插值法C语言程序实现，使用n=1时的拉格朗日点斜式计算

以下是使用拉格朗日点斜式计算的C语言代码实现：

#include <stdio.h>

double lagrange(double x, double *xArray, double *yArray, int n);

int main()
{
    double xArray[2] = {1, 2};  // x坐标数组
    double yArray[2] = {2, 4};  // y坐标数组
    double x = 1.5;             // 要求解的x值
    int n = 1;                  // n=1时使用拉格朗日点斜式

    double y = lagrange(x, xArray, yArray, n);
    printf("f(%lf) = %lf\n", x, y);

    return 0;
}

double lagrange(double x, double *xArray, double *yArray, int n)
{
    double y = 0;
    double numerator, denominator;

    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        numerator = 1;
        denominator = 1;
        for (int j = 0; j <= n; j++)
        {
            if (i == j)
            {
                continue;
            }
            numerator *= (x - xArray[j]);
            denominator *= (xArray[i] - xArray[j]);
        }
        y += yArray[i] * numerator / denominator;
    }

    return y;
}

上述代码中，`lagrange`函数实现了拉格朗日插值法的计算，其中`x`为要求解的x值，`xArray`和`yArray`分别为已知的x坐标和y坐标数组，`n`为插值多项式的次数。在该函数中，使用两层循环分别计算每个点的拉格朗日插值基函数，最终得到插值多项式的值。在`main`函数中，设置了x坐标数组为{1,2}，y坐标数组为{2,4}，要求解的x值为1.5，插值多项式的次数为1。运行程序后，输出结果为：

f(1.500000) = 3.000000

即x=1.5时的插值多项式的值为3。