最小二乘法手写代码matlab

最小二乘法（Least Squares Method）是一种常用的回归分析方法，主要用于确定自变量与因变量之间的线性关系。下面是使用MATLAB手写最小二乘法的代码示例：

% 假设我们要拟合的数据是一组二维点（x，y）
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2, 4, 6, 8, 10];

% 构建设计矩阵X
X = [x', ones(length(x),1)];

% 使用最小二乘法计算回归系数
coefficients = (X' * X)^-1 * X' * y';

% 提取回归系数
slope = coefficients(1);
intercept = coefficients(2);

% 绘制原始数据点和拟合直线
plot(x, y, 'ro'); % 原始数据点为红色圆点
hold on;
plot(x, slope*x + intercept, 'b-'); % 拟合直线为蓝色实线

% 添加图例和标签
legend('原始数据', '拟合直线');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('最小二乘法线性回归');

% 显示图像
hold off;

上述代码中，首先给定了一组二维数据点（x，y），然后根据最小二乘法的原理构建了设计矩阵X，接着利用最小二乘法的公式计算回归系数。最后，将原始数据点和拟合直线绘制在同一张图上，并添加图例和标签，最终显示出拟合结果。

这段代码实现了最小二乘法的线性回归拟合，可以根据实际需要进行修改和调整，适用于一般的线性回归问题。

相关问题

matlab最小二乘法手写代码

最小二乘法是一种常用的数学方法，可以用于曲线拟合、数据拟合等问题。在Matlab中，可以使用内置函数lsqcurvefit和fminsearch来实现最小二乘法，也可以手写代码实现。下面是一个简单的Matlab最小二乘法手写代码的示例：

% 定义数据点
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1.2, 1.9, 3.2, 4.1, 5.0];

% 定义拟合函数
fun = @(a, x) a(1)*x.^2 + a(2)*x + a(3);

% 定义初始参数
a0 = [1, 1, 1];

% 使用最小二乘法进行拟合
a = lsqcurvefit(fun, a0, x, y);

% 输出拟合结果
disp(['a1 = ', num2str(a(1)), ', a2 = ', num2str(a(2)), ', a3 = ', num2str(a(3))]);

% 绘制拟合曲线
xx = linspace(1, 5, 100);
yy = fun(a, xx);
plot(x, y, 'o', xx, yy);

该代码实现了一个二次函数的最小二乘法拟合，并输出了拟合结果和绘制了拟合曲线。你可以根据自己的需求修改数据点和拟合函数，以实现不同的最小二乘法拟合。

手写数字识别matlab代码

以下是一个简单的手写数字识别的MATLAB代码示例：

1. 数据集处理

首先下载MNIST数据集，并将其解压缩到指定目录中。然后使用以下代码将数据集加载到MATLAB中：

% Load training data
trainImages = loadMNISTImages('train-images-idx3-ubyte');
trainLabels = loadMNISTLabels('train-labels-idx1-ubyte');
 
% Load test data
testImages = loadMNISTImages('t10k-images-idx3-ubyte');
testLabels = loadMNISTLabels('t10k-labels-idx1-ubyte');

2. 训练模型

使用神经网络进行训练，并在测试集上进行评估。以下是一个简单的示例：

% Create a neural network with one hidden layer
hiddenLayerSize = 100;
net = patternnet(hiddenLayerSize);
 
% Train the network
net = train(net, trainImages, dummyEncoding(trainLabels));
 
% Test the network
predictedLabels = net(testImages);
predictedLabels = vec2ind(predictedLabels) - 1;
accuracy = sum(predictedLabels == testLabels) / numel(testLabels);
fprintf('Test accuracy: %.2f%%\n', accuracy * 100);

3. 手写数字识别

现在我们可以使用训练好的模型对手写数字进行识别。以下是一个简单的示例：

% Load an image of a handwritten digit
img = imread('digit.png');
 
% Convert the image to grayscale and resize it to 28x28 pixels
img = rgb2gray(img);
img = imresize(img, [28 28]);
 
% Flatten the image into a vector
img = img(:)';
 
% Use the neural network to predict the digit
predictedLabel = net(img');
fprintf('Predicted label: %d\n', predictedLabel);

上述代码中，`digit.png`是一个28x28像素的手写数字图像。我们将其转换为灰度图像，并将其大小调整为28x28像素。然后我们将图像展平为一个784维的向量，并使用训练好的神经网络进行预测。