将n*m个大小不同的数放置于n行m列的矩形框中，每个数只能使用一次，每一行的数都按照从大到小的顺序排列，每一列的数都按照从大到小的顺序排列，使用c语言编写程序求出共有多少种排列方法

这道题可以使用回溯算法来解决。具体做法是，从第一个格子开始，枚举可以放置的数字，然后递归到下一个格子，直到填满整个矩形框。在递归过程中，需要判断当前格子是否可以放置数字，如果可以放置则继续递归，否则回溯到上一个格子重新选择数字。

在实现过程中，可以使用一个二维数组来表示矩形框，另外还需要一个一维数组来记录每一行已经放置的数字，以及一个一维数组来记录每一列已经放置的数字。在递归时需要传递这些数组，并在每一次递归中更新它们。

最终的答案可以通过统计递归的次数来得到，每一次递归代表一种排列方法。

下面是具体的代码实现：

#include <stdio.h>

#define MAX_SIZE 10

int n, m; // 矩形框的行数和列数
int nums[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; // 存储矩形框中的数字
int used_row[MAX_SIZE]; // 记录每一行已经使用的数字
int used_col[MAX_SIZE]; // 记录每一列已经使用的数字
int count; // 统计排列方法的数量

void backtrack(int row, int col) {
    if (row == n) { // 已经填满整个矩形框
        count++;
        return;
    }

    if (col == m) { // 当前行填完了，进入下一行
        backtrack(row + 1, 0);
        return;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!used_row[i] && !used_col[col] && nums[i][col] > 0) {
            used_row[i] = 1;
            used_col[col] = 1;
            backtrack(row, col + 1);
            used_row[i] = 0;
            used_col[col] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            scanf("%d", &nums[i][j]);
        }
    }
    backtrack(0, 0);
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}