暑假快到啦,小 X 准备趁着这个暑假去学游泳。可是一开始小 X 就遇到了一个难题。 游泳池划分成了一个 � × � n×m 的方格, 这里 � × � n×m 表示 � n 行 � m 列。 因 为游泳池里的水深浅不一,所以这 � × � n×m 个方格对于小 X 的危险系数也会不一样。 而小 X 目前需要从左上角 的方格 ( 1 , 1 ) (1,1) 出发, 游到右下角 的方格 ( � , � ) (n,m),小 X 每次只 能从当前方格游到上下左右四个相邻的方格中的某一格,并且在到达终点前不能离开游泳池。 小 X 很担心会发生什么危险,所以希望你能帮他找一条危险系数最小的路径。 一条路径的危险系数定义为这条路径所经过的方格的危险系数之和。 注意:这条路径不能经过同一个方格两次(小 X 当然不希望去那么危险的地方再游一次)
时间: 2024-03-08 19:45:21 浏览: 88
这是一道典型的最短路径问题。可以使用 Dijkstra 算法或者 A*算法求解。其中 Dijkstra 算法适用于无权图,而 A*算法则适用于有权图,且速度更快。
具体实现流程:
1. 将游泳池中的每个方格看作图中的一个节点。
2. 将相邻的节点之间连一条边,边的权值为相邻节点危险系数之和。
3. 使用 Dijkstra 或 A*算法求解从起点到终点的最短路径。
4. 输出最短路径和路径上经过的方格的危险系数之和。
需要注意的是,在实际应用中,为了提高算法效率,可能需要进行一些剪枝操作,比如使用启发式搜索,或者对于已经搜索过的节点进行标记,避免重复搜索。
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