用Python写一段四自由度机械手姿态逆解的代码，要求根据给定三维坐标以及机械臂长度，解出机械手的各轴角度信息

在Python中，实现四自由度机械手的姿态逆解通常涉及到解析几何和一些数学计算，如正交变换和向量操作。这里我们假设已知的是末端工具坐标系(T)相对于基座坐标系(B)的位置，以及每个关节的当前长度。以下是一个简单的例子，我们将使用泰勒展开近似来进行逆解，但这只是一个简化版的示例，实际应用中可能需要更精确的方法，比如D-H参数法或基于优化的算法。

import numpy as np

# 定义机械臂的长度
link_lengths = [length_1, length_2, length_3, length_4]  # 替换为具体的数值

# 给定末端工具坐标 (x_T, y_T, z_T)
end_effector_position = np.array([x_T, y_T, z_T])

# 假设初始姿态都是0度，即所有关节都在0位置
joint_angles_initial = [0, 0, 0, 0]

def inverse_kinematics(endeffector_pos, link_lengths):
    for i in range(len(link_lengths)):
        # 计算第i+1个关节的旋转矩阵 R_i
        if i == 0:
            R_i = np.eye(3)  # 第一个关节默认不动
        else:
            theta_i = joint_angles[i - 1]
            # 近似计算旋转矩阵，这里仅做基本的角度对应线性变换
            R_i = np.array([[np.cos(theta_i), -np.sin(theta_i), 0],
                            [np.sin(theta_i), np.cos(theta_i), 0],
                            [0, 0, 1]])

        # 使用正交变换，更新工具坐标系到前一关节
        endeffector_pos = np.dot(R_i, [endeffector_pos[0], endeffector_pos[1], endeffector_pos[2]]) + link_lengths[i] * np.array([0, 0, 1])  # 假设第四维代表z轴移动

    # 可能需要迭代找到最接近的目标位置的关节角度，这里省略了这一步
    # 另外，真实场景下还需要考虑奇异位置和解的存在性问题

    return joint_angles

# 示例调用
joint_angles = inverse_kinematics(endeffector_position, link_lengths)
print(f"关节角度分别为: {joint_angles}")