已知机器字长8位,有两个十进制X=71,Y=59,请用补码运算求X+Y的结果,分析判断是否发生溢出,并写出标志寄存器中CF、ZF、SF、OF的值。
时间: 2024-04-03 21:31:02 浏览: 59
首先将X和Y转换为二进制数:
X = 01000111
Y = 00111011
然后进行补码加法:
01000111 (X的补码)
+ 00111011 (Y的补码)
-----------
10000010 (结果的补码)
因为结果的最高位为1,表示结果为负数,所以需要将结果转换为原码:
10000010 (结果的补码)
= 11111110 (结果的原码)
因此,X+Y的结果为-2。由于机器字长为8位,因此发生了溢出。具体来说,发生了有符号数加法中的正负溢出,因为两个正数相加得到了一个负数。
标志寄存器中CF(进位标志位)为0,因为没有发生进位;ZF(零标志位)为0,因为结果不为0;SF(符号标志位)为1,因为结果为负数;OF(溢出标志位)为1,因为发生了溢出。
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2. 计算题 已知X=54,Y=-85,机器字长为8位,试用二进制补码加减法分别求X+Y和X-Y,并采用双符号位法判断结果是否溢出。
首先,我们需要将十进制数X = 54和Y = -85转换成8位二进制补码表示。由于54是一个正数,它的二进制补码就是其原码;而-85是一个负数,因为它是两个的补码表示。
- X (54) 的二进制补码是:000001010100 (从右到左)
- Y (-85) 需先取反再加一:111110111111 (取反后) + 1 = 100001000000
然后我们来进行加减运算:
**加法(X + Y):**
1. 把两个数拼接在一起(高位对齐)形成一个16位的二进制数:000001010100_100001000000
2. 进行加法运算,注意最高位(符号位)可能会有进位。
```
+---+---+
| 0 | 1 |
+---+---+ (低位)
| 0 | 0 |
+---+---+ (高位)
```
结果是:000001001100,这意味着结果为正,没有溢出。转换回8位,我们得到:00000100,即124。
**减法(X - Y):**
1. 同样把两个数拼接起来:000001010100_100001000000
2. 视Y为负数:000001010100 - 100001000000
```
----+---+
| 0 | 1 |
+---+---+ (低位)
| 0 | 1 |
+---+---+ (高位)
```
这里会有一个借位,结果是:111110111100,这意味着结果为负,表示溢出了。由于我们是在8位补码下操作,所以无法精确地表达-121(等于10000100在8位补码下的值),这表明存在溢出。
总结:
- X+Y的结果是124,无溢出,二进制补码表示为00000100。
- X-Y的结果是-121,存在溢出(实际是-121,但在8位补码中表示不了)。
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