已知机器字长8位，有两个十进制X=71，Y=59，请用补码运算求X+Y的结果，分析判断是否发生溢出，并写出标志寄存器中CF、ZF、SF、OF的值。

首先将X和Y转换为二进制数：

X = 01000111
Y = 00111011

然后进行补码加法：

01000111 （X的补码）
+ 00111011 （Y的补码）
-----------
10000010 （结果的补码）

因为结果的最高位为1，表示结果为负数，所以需要将结果转换为原码：

10000010 （结果的补码）
= 11111110 （结果的原码）

因此，X+Y的结果为-2。由于机器字长为8位，因此发生了溢出。具体来说，发生了有符号数加法中的正负溢出，因为两个正数相加得到了一个负数。

标志寄存器中CF（进位标志位）为0，因为没有发生进位；ZF（零标志位）为0，因为结果不为0；SF（符号标志位）为1，因为结果为负数；OF（溢出标志位）为1，因为发生了溢出。

相关问题

2. 计算题 已知X=54，Y=-85，机器字长为8位，试用二进制补码加减法分别求X+Y和X-Y，并采用双符号位法判断结果是否溢出。

首先，我们需要将十进制数X = 54和Y = -85转换成8位二进制补码表示。由于54是一个正数，它的二进制补码就是其原码；而-85是一个负数，因为它是两个的补码表示。

- X (54) 的二进制补码是：000001010100 (从右到左)
- Y (-85) 需先取反再加一：111110111111 (取反后) + 1 = 100001000000

然后我们来进行加减运算：

**加法（X + Y）：**
1. 把两个数拼接在一起（高位对齐）形成一个16位的二进制数：000001010100_100001000000
2. 进行加法运算，注意最高位（符号位）可能会有进位。

   +---+---+
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (低位)
   | 0 | 0 |
   +---+---+ (高位)

结果是：000001001100，这意味着结果为正，没有溢出。转换回8位，我们得到：00000100，即124。

**减法（X - Y）：**
1. 同样把两个数拼接起来：000001010100_100001000000
2. 视Y为负数：000001010100 - 100001000000

   ----+---+
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (低位)
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (高位)

这里会有一个借位，结果是：111110111100，这意味着结果为负，表示溢出了。由于我们是在8位补码下操作，所以无法精确地表达-121（等于10000100在8位补码下的值），这表明存在溢出。

总结：
- X+Y的结果是124，无溢出，二进制补码表示为00000100。
- X-Y的结果是-121，存在溢出（实际是-121，但在8位补码中表示不了）。