通过mpi接口计算函数y=x^2，在[-1,1]区间的积分。（将该区间划分为10万个小区间）。

以下是一个使用MPI计算函数y=x^2在[-1,1]区间的积分的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <mpi.h>

double f(double x) {
    return x * x;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    int rank, size;
    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);

    double a = -1.0, b = 1.0;
    int n = 100000;
    double h = (b - a) / n;
    int local_n = n / size;
    double local_a = a + rank * local_n * h;
    double local_b = local_a + local_n * h;
    double local_integral = 0.0;

    for (int i = 0; i < local_n; i++) {
        double x = local_a + i * h;
        local_integral += f(x);
    }

    double integral = 0.0;
    MPI_Reduce(&local_integral, &integral, 1, MPI_DOUBLE, MPI_SUM, 0, MPI_COMM_WORLD);

    if (rank == 0) {
        integral *= h;
        printf("The integral of y=x^2 from -1 to 1 is: %f\n", integral);
    }

    MPI_Finalize();
    return 0;
}

这个程序将[-1,1]区间划分为n个小区间，然后将小区间均匀地分配给MPI进程。每个进程计算它分配到的小区间内的积分，然后使用MPI_Reduce函数将所有进程的结果相加，得到最终的积分值。最终结果将由rank为0的进程打印出来。