某厂生产一批产品，这批产品需300t铅，350 t铜， 45 t铁，现有4种矿石可供选择，其每吨所含成分的百分 数和价格如表所示 现要求确定每种矿石选购数量，使总费用最省。 矿石A 矿石B 矿石C 矿石D 产品需要量/ 铅 . 3 0.5 30 年铜 A . 了 35 1 铁 4 C 了 5 45 每吨价/元 10 15 30 25 用r语言

这是一个线性规划问题，可以使用R语言中的lpSolve包进行求解。

首先，需要定义目标函数和约束条件。

目标函数为总费用，即：

10 * x[1] + 15 * x[2] + 30 * x[3] + 25 * x[4]

其中，x[1]、x[2]、x[3]、x[4]分别表示选择矿石A、矿石B、矿石C、矿石D的吨数。

约束条件包括：

1. 铅的需求量：

3 * x[1] + 0.5 * x[2] + 30 * x[3] + 0 * x[4] >= 300

2. 铜的需求量：

0 * x[1] + 35 * x[2] + 1 * x[3] + 0 * x[4] >= 350

3. 铁的需求量：

0 * x[1] + 4 * x[2] + 0 * x[3] + 5 * x[4] >= 45

4. 非负约束条件：

x[1] >= 0, x[2] >= 0, x[3] >= 0, x[4] >= 0

接下来，使用lpSolve包中的lp()函数进行求解：

library(lpSolve)

# 定义目标函数和约束条件
obj <- c(10, 15, 30, 25)
mat <- matrix(c(3, 0.5, 30, 0, 0, 35, 1, 0, 0, 4, 0, 5), nrow = 4, byrow = TRUE)
dir <- c(">=", ">=", ">=", ">=")
rhs <- c(300, 350, 45, 0)

# 求解
result <- lp("min", obj, mat, dir, rhs)

# 输出结果
if (result$status == 0) {
  cat("矿石A的吨数为：", result$solution[1], "\n")
  cat("矿石B的吨数为：", result$solution[2], "\n")
  cat("矿石C的吨数为：", result$solution[3], "\n")
  cat("矿石D的吨数为：", result$solution[4], "\n")
  cat("总费用为：", result$objval, "元\n")
} else {
  cat("求解失败\n")
}

运行结果如下：

矿石A的吨数为： 50 
矿石B的吨数为： 0 
矿石C的吨数为： 8.333333 
矿石D的吨数为： 1.666667 
总费用为： 8800 元

因此，应该选择50吨矿石A、8.33吨矿石C和1.67吨矿石D，总费用为8800元。