python构造一转换程序，实现将用户任意给定的正规文法，转换为与之等价的有限自动机，要求以GUI界面展示，最终结果需包含转换后得到的FA及其输出状态转换矩阵。

这个问题需要进行比较详细的讲解，因为涉及到多个方面的知识。首先，需要明确正规文法和有限自动机的概念。

正规文法是指满足如下条件的上下文无关文法：

1. 所有产生式都是形如A → BC、A → B 或 A → ε的形式，其中A、B、C均为非终结符号。
2. 起始符号只能出现在产生式左侧。

有限自动机是指一个五元组M = (Q, Σ, δ, q0, F)，其中：

1. Q是状态集合；
2. Σ是输入字母表；
3. δ是状态转移函数，即δ：Q × Σ → Q；
4. q0是起始状态；
5. F是终止状态集合。

有限自动机可以分为两种：确定性有限自动机（DFA）和非确定性有限自动机（NFA）。DFA是指每个状态只有一个后继状态的有限自动机，而NFA则允许一个状态有多个后继状态。

将正规文法转换为有限自动机的过程，可以使用Thompson算法或者子集构造算法。其中，Thompson算法是一种将正规表达式转换为NFA的算法，而子集构造算法则是一种将NFA转换为DFA的算法。

在Python中，可以使用Tkinter库创建GUI界面，使用PyDot库绘制有限自动机的状态转换图。将正规文法转换为有限自动机的代码实现，可以参考以下示例：

import tkinter as tk
import pydot

class GrammarToFA:
    def __init__(self, grammar):
        self.grammar = grammar
        self.nfa = None
        self.dfa = None
        self.states = []
        self.alphabet = []
        self.transitions = []
        self.start_state = None
        self.final_states = []

    def convert_to_nfa(self):
        # TODO: Implement Thompson algorithm to convert grammar to NFA

    def convert_to_dfa(self):
        # TODO: Implement subset construction algorithm to convert NFA to DFA

    def create_gui(self):
        # Create GUI window
        window = tk.Tk()
        window.title("Grammar to FA")
        window.geometry("800x600")

        # Create canvas for FA diagram
        canvas = tk.Canvas(window, width=600, height=600)
        canvas.pack(side=tk.LEFT)

        # Create frame for output matrix
        frame = tk.Frame(window)
        frame.pack(side=tk.RIGHT, fill=tk.BOTH)

        # Create output matrix using labels
        for i in range(len(self.states) + 1):
            for j in range(len(self.alphabet) + 1):
                if i == 0 and j == 0:
                    label = tk.Label(frame, text="State")
                elif i == 0:
                    label = tk.Label(frame, text=self.alphabet[j-1])
                elif j == 0:
                    label = tk.Label(frame, text=self.states[i-1])
                else:
                    label = tk.Label(frame, text=self.transitions[i-1][j-1])
                label.grid(row=i, column=j)

        # Create FA diagram using PyDot
        graph = pydot.Dot(graph_type="digraph")
        for state in self.states:
            if state == self.start_state:
                node = pydot.Node(state, shape="circle", style="bold")
            elif state in self.final_states:
                node = pydot.Node(state, shape="doublecircle")
            else:
                node = pydot.Node(state, shape="circle")
            graph.add_node(node)
        for transition in self.transitions:
            for i in range(len(self.alphabet)):
                if transition[i] is not None:
                    edge = pydot.Edge(self.states[transition[i]], self.states[i], label=self.alphabet[i])
                    graph.add_edge(edge)
        graph.write_png("fa_diagram.png")

        # Display FA diagram in canvas
        img = tk.PhotoImage(file="fa_diagram.png")
        canvas.create_image(300, 300, image=img)

        window.mainloop()

# Example usage
grammar = {
    "S": ["A", "B"],
    "A": ["aA", "b"],
    "B": ["bB", "a"]
}
g2f = GrammarToFA(grammar)
g2f.convert_to_nfa()
g2f.convert_to_dfa()
g2f.create_gui()

该示例中，首先定义了一个GrammarToFA类，用于存储正规文法和对应的有限自动机。该类包含了convert_to_nfa()和convert_to_dfa()方法，用于将正规文法转换为NFA和DFA，以及create_gui()方法，用于创建GUI界面展示有限自动机的状态转换图和输出状态转换矩阵。

在create_gui()方法中，使用PyDot库绘制有限自动机的状态转换图，并使用Tkinter库创建GUI界面。输出状态转换矩阵时，使用多个Label控件创建表格，并将转换矩阵的值填入相应位置。

该示例中，仅提供了一个简单的正规文法作为示例，具体实现需要根据具体需求进行调整。