apriori算法和FP-Growth算法的区别

apriori算法和FP-Growth算法都是用于数据挖掘中的频繁模式挖掘的算法。它们的区别主要在于两个方面：

1. 树结构不同

apriori算法利用候选集和频繁项集的特性，引入了先验性质，通过逐层扫描数据集来生成频繁项集。其核心操作是利用多次扫描数据库来不断生成新的候选频繁项集，并用频繁项集生成更高级别的候选频繁项集，直到不再有新的频繁项集产生。

FP-Growth算法则是直接利用了数据集的FP-树（Frequent Pattern Tree）结构，将数据集压缩为一棵FP-树，对FP-树进行遍历，从而挖掘出频繁模式。通过对每个模式的路径的合并，FP-Growth算法可以用较少的时间生成更多的频繁项集。

2. 扫描次数不同

由于FP-Growth算法的直接利用FP-树结构和路径合并算法，它避免了多次扫描数据库的操作，简化了算法运算的步骤，因此FP-Growth算法的时间效率优于apriori算法，尤其是在数据集过大时，FP-Growth算法的优势更加明显。

相关问题

比较和分析Apriori算法和FP-Growth算法

Apriori算法和FP-Growth算法都是用于频繁项集挖掘的经典算法，它们都可以用来发现数据集中的频繁项集。

Apriori算法的基本思想是利用集合的逐层包含关系，从而发现频繁项集。该算法首先扫描数据集，计算出所有项的支持度，然后利用支持度和最小支持度阈值剪枝，得到一组频繁1项集。然后，利用频繁1项集生成所有频繁2项集，再用频繁2项集生成频繁3项集，依次类推，直到不能再生成更多的频繁项集为止。

FP-Growth算法则是一种基于树形结构的频繁项集挖掘算法。该算法首先构建一个称为FP树的数据结构，并将所有事务按照频繁项的顺序插入到FP树中。然后，利用FP树的结构和头指针表，快速地发现所有的频繁项集。与Apriori算法不同的是，FP-Growth算法不需要生成候选项集，因此可以大大减少算法的时间和空间复杂度。

相比之下，FP-Growth算法具有以下优点：
1. FP-Growth算法不需要生成候选项集，因此可以大大减少算法的时间和空间复杂度。
2. FP-Growth算法使用FP树来存储数据，可以更方便地处理数据集中的频繁项集。
3. FP-Growth算法可以处理更大规模的数据集。

但是，由于FP-Growth算法需要构建FP树，因此在处理稀疏数据集时，其效率会下降。而Apriori算法则可以更好地处理稀疏数据集。因此，在实际应用中，我们需要根据具体的问题和数据集的特点来选择合适的算法。

Apriori算法和fp-growth算法

Apriori算法和FP-Growth算法都是关联规则挖掘中常用的算法。

Apriori算法的原理是通过不断扫描数据集，找出频繁项集，然后由频繁项集产生候选规则，再通过支持度和置信度筛选出强规则。Apriori算法的缺点是需要不断扫描数据集，计算频繁项集，效率较低。

FP-Growth算法的原理是通过构建FP树来表示数据集，然后通过递归的方式挖掘频繁项集。FP-Growth算法的优点是只需要扫描两次数据集，不需要产生候选项集，效率较高。

以下是两个算法的Python实现：

1. Apriori算法

def loadDataSet():
    return [[1, 3, 4], [2, 3, 5], [1, 2, 3, 5], [2, 5]]

def createC1(dataSet):
    C1 = []
    for transaction in dataSet:
        for item in transaction:
            if not [item] in C1:
                C1.append([item])
    C1.sort()
    return list(map(frozenset, C1))

def scanD(D, Ck, minSupport):
    ssCnt = {}
    for tid in D:
        for can in Ck:
            if can.issubset(tid):
                if not can in ssCnt:
                    ssCnt[can] = 1
                else:
                    ssCnt[can] += 1
    numItems = float(len(D))
    retList = []
    supportData = {}
    for key in ssCnt:
        support = ssCnt[key] / numItems
        if support >= minSupport:
            retList.insert(0, key)
        supportData[key] = support
    return retList, supportData

def aprioriGen(Lk, k):
    retList = []
    lenLk = len(Lk)
    for i in range(lenLk):
        for j in range(i+1, lenLk):
            L1 = list(Lk[i])[:k-2]
            L2 = list(Lk[j])[:k-2]
            L1.sort()
            L2.sort()
            if L1 == L2:
                retList.append(Lk[i] | Lk[j])
    return retList

def apriori(dataSet, minSupport=0.5):
    C1 = createC1(dataSet)
    D = list(map(set, dataSet))
    L1, supportData = scanD(D, C1, minSupport)
    L = [L1]
    k = 2
    while (len(L[k-2]) > 0):
        Ck = aprioriGen(L[k-2], k)
        Lk, supK = scanD(D, Ck, minSupport)
        supportData.update(supK)
        L.append(Lk)
        k += 1
    return L, supportData

2. FP-Growth算法

class treeNode:
    def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):
        self.name = nameValue
        self.count = numOccur
        self.nodeLink = None
        self.parent = parentNode
        self.children = {}

    def inc(self, numOccur):
        self.count += numOccur

    def disp(self, ind=1):
        print('  '*ind, self.name, ' ', self.count)
        for child in self.children.values():
            child.disp(ind+1)

def createTree(dataSet, minSup=1):
    headerTable = {}
    for trans in dataSet:
        for item in trans:
            headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans]
    for k in list(headerTable.keys()):
        if headerTable[k] < minSup:
            del(headerTable[k])
    freqItemSet = set(headerTable.keys())
    if len(freqItemSet) == 0:
        return None, None