有一分数序列:2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13 … 求出这个数列的前n项之和,保留两位小数。 用C语言计算
时间: 2024-10-22 09:07:47 浏览: 39
python 有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前20项之和 (示例)
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该分数序列实际上是一个著名的斐波那契数列(Fibonacci sequence)的倒置形式,其中每个分数的分子是前两个斐波那契数之和,分母是当前项的索引加1。对于计算前n项之和,你可以创建一个C程序来递归或者迭代计算斐波那契数并将其转换为分数,然后累加起来。
这是一个简单的C程序片段,使用循环方式计算前n项之和,保留两位小数:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// 计算第n个斐波那契数
int fibonacci(int n) {
if (n <= 0)
return 0;
else if (n == 1)
return 1;
else
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
// 将斐波那契数转换为分数
void fraction_sum(int n, double *sum, int *denom) {
int fib = fibonacci(n);
*sum += (double)fib / (*denom++);
}
// 主函数,计算前n项之和并保留两位小数
double sum_of_fractions(int n) {
double total = 0.0;
int denom = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
fraction_sum(i, &total, &denom);
}
return round(total * 100) / 100.0; // 四舍五入到两位小数
}
int main() {
int n;
printf("请输入项数n:");
scanf("%d", &n);
double result = sum_of_fractions(n);
printf("前%d项分数之和(保留两位小数):%.2f\n", n, result);
return 0;
}
```
在这个程序中,`fibonacci`函数用于计算斐波那契数,`fraction_sum`函数将斐波那契数添加到总和中,并更新分母。主函数`main`负责读取用户输入并打印结果。
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