sigmoid 函数的图形

sigmoid函数，也称为 logistic 函数，是一个常用的非线性激活函数，其数学公式为：f(x) = 1 / (1 + e^(-x))。这个函数的图形特征是 S 形曲线，形状类似于英文字母 "S"。

1. 函数值域：sigmoid函数的输出范围在0到1之间，包括0和1这两个边界值。
2. 中间值：对于正数x，函数值接近1；对于负数x，函数值接近0。x=0时，函数值正好是0.5。
3. 斜率变化：当x接近正无穷大或负无穷大时，函数的斜率趋近于0；而在x=0附近，斜率最大。
4. 偏向性：sigmoid函数对输入有中心对称性，即f(-x) = 1 - f(x)，这使得它在某些情况下具有“归一化”作用。

下面是sigmoid函数图形的直观描述：
- 当x非常小（负值）时，函数图像接近于y=0的水平线。
- 随着x增大，曲线向上逐渐弯曲，并接近y=1。
- 当x变大到一定程度时，曲线趋于平坦，斜率逐渐减小。
- x非常大（正值）时，函数图像接近于y=1的水平线。

相关问题

sigmoid函数图形

sigmoid函数是一种常用的激活函数，它将输入的实数映射到一个范围在0到1之间的值。sigmoid函数的公式为：

f(x) = 1 / (1 + e^(-x))

sigmoid函数的图形呈现出一种"S"形曲线，具有以下特点：
1. 当输入x趋近于负无穷时，sigmoid函数的输出趋近于0；
2. 当输入x为0时，sigmoid函数的输出为0.5；
3. 当输入x趋近于正无穷时，sigmoid函数的输出趋近于1。

sigmoid函数的图形在中间部分变化较为平缓，在两端变化较为陡峭。这种特性使得sigmoid函数在二分类问题中常被用作激活函数，将输出值映射到概率值。

sigmoid函数图形怎么画代码

Sigmoid函数通常用于神经网络中的激活函数，其图形呈现出"S"形，值域在0到1之间，有助于将线性输入映射到概率空间。要画出sigmoid函数的图形，可以参考下面这个简单的Python代码片段，使用matplotlib库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 创建x轴从负无穷到正无穷的均匀样本
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# 计算对应的sigmoid值
y = sigmoid(x)

# 绘制Sigmoid曲线
plt.plot(x, y, label='Sigmoid Function')

# 添加标题和标签
plt.title('Sigmoid Function Graph')
plt.xlabel('Input (x)')
plt.ylabel('Output (f(x))')

# 显示图例和网格线
plt.legend()
plt.grid(True)

# 展示图形
plt.show()

运行这段代码后，你会看到一条典型的S型曲线，横坐标是输入值x，纵坐标是对应sigmoid函数的结果。