对于输入的两个整数:n和k。如果n是k的幂,返回真,否则,返回假。输出中,用0表示假,1表示真。n和k都小于等于2000000000且大于等于-2000000000
时间: 2024-09-18 16:17:55 浏览: 123
这个问题是一个经典的算法问题,通常被称为“判断指数是否存在”的问题,也可以理解为检查一个数是否可以表示为另一个数的幂次方。你可以通过迭代或者数学性质来解决它:
1. **迭代法**:从1开始,逐次计算 k 的幂,并将结果与 n 进行比较。如果找到一个幂次的结果等于 n,则返回 1;如果没有找到,则返回 0。注意,在计算过程中需要考虑负数的情况,当 n < 0 时,因为 k 和 n 都是正整数,所以不存在 k 的幂等于 n。
```python
def isPowerOfK(n, k):
if n == 0 and k != 1: # 特殊情况处理0除以非1的情况
return 0
elif n < 0 and k == 1:
return False # -1的任何次幂都是-1
else:
for i in range(0, int(math.log(abs(n), abs(k)))+1): # 计算n对k的最高次幂
if (n / k**i) == k: # 如果余数为0则说明找到幂次
return True
return False
```
2. **数学性质**:利用数学公式,如果 n = k^x,则 log(n) / log(k) 应该是整数 x。可以借助内置的 log 函数来进行快速判断。同样要考虑负数的情况。
```python
import math
def isPowerOfK(n, k):
if n <= 0 and k != 1:
return 0
elif n < 0 and k == 1:
return False
else:
x = int(math.log(n, k))
return n == k**x
```
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