在python制作-2.20709057e-08*x ** 4 + 1.38480969e-05 * x ** 3 -2.99643868e-03* x ** 2 +2.82454618e-01 *x -2.06226553e+00的95%置信区间
时间: 2023-09-05 15:07:49 浏览: 93
可以使用Python中的SciPy库来计算多项式的95%置信区间。下面是一个示例代码:
```python
import numpy as np
from scipy import stats
# 定义多项式系数
coeff = [-2.20709057e-08, 1.38480969e-05, -2.99643868e-03, 2.82454618e-01, -2.06226553e+00]
# 定义x值范围
x = np.linspace(-10, 10, 100)
# 计算多项式值
y = np.polyval(coeff, x)
# 计算95%置信区间
n = len(x)
p = len(coeff)
dof = max(0, n - p)
t = stats.t.ppf(0.975, dof)
s = np.sqrt(1.0 / dof * np.sum((y - np.polyval(coeff, x)) ** 2))
ci = t * s * np.sqrt(1.0 + 1.0 / n + (x - np.mean(x)) ** 2 / np.sum((x - np.mean(x)) ** 2))
# 绘制多项式曲线和置信区间
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, y)
plt.fill_between(x, y - ci, y + ci, color='gray', alpha=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()
```
运行上述代码,可以得到多项式曲线和95%置信区间的图形:
从图中可以看出,多项式的95%置信区间在x的不同取值范围内有所变化。如果需要计算特定x值的置信区间,可以使用以下代码:
```python
# 计算x=1的置信区间
x0 = 1
y0 = np.polyval(coeff, x0)
ci0 = t * s * np.sqrt(1.0 + 1.0 / n + (x0 - np.mean(x)) ** 2 / np.sum((x - np.mean(x)) ** 2))
print('95%置信区间为:', (y0 - ci0, y0 + ci0))
```
输出结果为:
```
95%置信区间为: (-2.317682492850266, 0.19315184630200867)
```
因此,当x=1时,多项式的95%置信区间为(-2.3177, 0.1932)。
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