（猴子吃桃子）猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个， 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个. 以后每天早上都吃前一天剩下的 一半零一个. 到第 10 天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了. 求第一天共摘多少个桃 子？请用递归算法编程解决该问题.

这道题可以使用递归算法来解决。我们可以从第 10 天往前推，得到第 9 天剩下的桃子数量，然后再往前推，一直到第 1 天摘下的桃子数量。

具体算法如下：

1. 定义一个递归函数，输入参数为天数n和第n天剩下的桃子数量remain。

2. 如果n等于10，说明已经推到了第 10 天，此时如果remain等于1，说明第一天摘下的桃子数量符合条件，返回即可；否则返回-1表示无解。

3. 否则，根据题目描述，第n天剩下的桃子数量应该是前一天剩下的桃子数量减去多吃的一个再乘以2，即 remain = (remain + 1) * 2。

4. 然后递归调用函数，输入参数为n-1和当前剩余的桃子数量remain。

下面是递归函数的实现：

def calc_peach(n, remain):
    if n == 10:
        if remain == 1:
            return 1
        else:
            return -1
    else:
        remain = (remain + 1) * 2
        return calc_peach(n+1, remain)

我们可以从第一天开始尝试，调用 `calc_peach(1, 1)`，如果返回值为-1，则第一天摘下的桃子数量不符合条件，我们需要尝试更大的数；如果返回值为正数，则说明找到了符合条件的数量，即为第一天摘下的桃子数量。

相关问题

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一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个，第十天早上，发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢？

假设第十天早上只剩下一个桃子，那么第九天晚上猴子手中有2个桃子，第九天早上猴子手中有（2+1）*2=6个桃子，以此类推，可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。

猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子

### 回答1：
，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第十天早上再想吃时，发现只剩下一个桃子了。问第一天猴子摘了多少个桃子？

答案：猴子第十天早上只剩下一个桃子，说明第九天早上还剩下一个桃子，即第九天早上吃了前一天剩下的一半零一个，也就是第十天早上剩下的一个桃子加一再乘二，即（1+1）×2=4个桃子。同理，第八天早上还剩下4个桃子，即第八天早上吃了前一天剩下的一半零一个，也就是第九天晚上剩下的4个桃子加一再乘二，即（4+1）×2=10个桃子。以此类推，第一天猴子摘了1534个桃子。

### 回答2：
这个问题是一道经典的数学题。题目会给出猴子第一天摘下的桃子数目，以及猴子每天吃掉一半加一个剩下的桃子，一直吃到第十天时只剩下一个桃子。我们需要根据这些信息来推算第一天猴子摘了多少个桃子。

首先考虑最后一天，即第十天，猴子只剩下一个桃子。那么倒推回来，第九天的桃子数目应该是 (1+1)*2 = 4，即猴子在第九天之前已经吃掉了3个桃子。

同样地，通过递归地推算可以得到第一天猴子摘的桃子数目是 1534。

具体的求解过程如下。设第一天摘的桃子数为n，那么：

第十天剩1个桃子：
            (n/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1) = 1
        得到：n=1534

因此，猴子第一天摘了1534个桃子。

### 回答3：
猴子吃桃问题是一道有趣的数学谜题。猴子第一天摘下若干个桃子，然后饿了，就吃了一半，又多吃了一个，剩下的桃子留到第二天。第二天，猴子又吃了一半，又多吃了一个，剩下的桃子留到第三天。以此类推，到第十天，猴子发现只剩下一个桃子了，问猴子第一天摘了多少个桃子？

我们可以根据猴子吃桃的过程，用逆推法推出猴子第一天摘的桃子数量。根据问题中所述，猴子每天吃掉一半桃子后还会多吃一个，我们可以得出如下的逆推过程：

第十天：剩下1个桃子，设第九天桃子数量为x，则有：x - x/2 - 1 = 1，解得x = 4。
第九天：有4个桃子，设第八天桃子数量为y，则有：y - y/2 - 1 = 4，解得y = 10。
……
第二天：有x个桃子，设第一天桃子数量为t，则有：t - t/2 - 1 = x，解得t = 2x + 2。
第一天：设第一天摘了t个桃子，则有t = 2x + 2，代入第二天的推导中，我们可以得出：t = 94。

因此，猴子第一天摘了94个桃子。这道问题虽然看似简单，但需要靠数学思维来推导，具有一定的难度和趣味性。