（猴子吃桃子）猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个， 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个. 以后每天早上都吃前一天剩下的 一半零一个. 到第 10 天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了. 求第一天共摘多少个桃 子？请用递归算法编程解决该问题.

这道题可以使用递归算法来解决。我们可以从第 10 天往前推，得到第 9 天剩下的桃子数量，然后再往前推，一直到第 1 天摘下的桃子数量。

具体算法如下：

1. 定义一个递归函数，输入参数为天数n和第n天剩下的桃子数量remain。

2. 如果n等于10，说明已经推到了第 10 天，此时如果remain等于1，说明第一天摘下的桃子数量符合条件，返回即可；否则返回-1表示无解。

3. 否则，根据题目描述，第n天剩下的桃子数量应该是前一天剩下的桃子数量减去多吃的一个再乘以2，即 remain = (remain + 1) * 2。

4. 然后递归调用函数，输入参数为n-1和当前剩余的桃子数量remain。

下面是递归函数的实现：

def calc_peach(n, remain):
    if n == 10:
        if remain == 1:
            return 1
        else:
            return -1
    else:
        remain = (remain + 1) * 2
        return calc_peach(n+1, remain)

我们可以从第一天开始尝试，调用 `calc_peach(1, 1)`，如果返回值为-1，则第一天摘下的桃子数量不符合条件，我们需要尝试更大的数；如果返回值为正数，则说明找到了符合条件的数量，即为第一天摘下的桃子数量。