希望给出一个python程序如何通过使用3到7年的Butterworth二阶带通滤波技术来分析并提取高原非绝热加热QBWO强度的年度变化趋势？

在Python中，要使用Butterworth二阶带通滤波技术分析和提取高原非绝热加热(QBWO)强度的年度变化趋势，首先需要安装必要的科学计算库，如NumPy、SciPy和matplotlib。这里是一个基本的步骤概述：

1. **导入所需库**:

import numpy as np
from scipy.signal import butter, lfilter, freqz
import matplotlib.pyplot as plt

2. **数据预处理**:
假设你的数据已经存储在一个名为`qbwo_data`的数组中，其中时间信息以索引表示。你需要将其转换为时间序列，并按年份划分数据。

time = np.arange(len(qbwo_data)) / len(qbwo_data)
data_by_year = {year: qbwo_data[(time >= year_start) & (time < year_end)] for year_start, year_end in zip(time[:-1], time[1:])}

3. **设计滤波器**:
选择滤波器的截止频率范围（比如3到7年的时间长度对应的具体频率），然后创建 Butterworth 滤波器的系数。

cutoff_freq = [2 * np.pi * 3 / data_sampling_rate, 2 * np.pi * 7 / data_sampling_rate]
nyquist_freq = 0.5 * data_sampling_rate
normal_cutoff = cutoff_freq / nyquist_freq

b, a = butter(2, normal_cutoff, btype='band')

4. **应用滤波**:
对每个年份的数据应用滤波器。

filtered_data = {}
for year, raw_data in data_by_year.items():
    filtered_data[year] = lfilter(b, a, raw_data)

5. **分析结果**:
绘制原始数据与滤波后的数据，以及滤波器响应，观察年度变化趋势。

fig, axs = plt.subplots(nrows=2)
axs[0].plot(time, qbwo_data, label='Original Data')
axs[0].set_title('Non-adiabatic Heating QBWO Intensity')

for year, filt_data in filtered_data.items():
    axs[0].plot(years, filt_data, label=f'{year} Filtered')

axs[1].magnitude_spectrum(b, Fs=data_sampling_rate, color='r')  # 过滤器幅度响应
plt.legend()
plt.show()

# 计算平均值或相关统计量，分析变化趋势
annual_trends = {year: np.mean(filt_data) for year, filt_data in filtered_data.items()}