设二叉树结点的先根序列为ABDECFGH，中根序列为DEBAFCHG,则二叉树中叶子结点是哪几个？并画出这棵二叉树。

时间: 2023-06-13 12:08:44 浏览: 124

输入一颗二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径

在给定的编程任务中，目标是找到一棵二叉树中所有节点值之和等于给定整数的路径。这是一个典型的二叉树遍历问题，通常可以通过深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来解决。在这个场景下，深度优先搜索可能更为合适，因为它可以更方便地跟踪路径。我们需要定义二叉树节点的数据结构。在Python中，一个简单的表示方法是创建一个类，包含节点值和两个指向左右子节点的引用： ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right ``` 接下来，我们可以实现一个递归函数来执行深度优先搜索，并在搜索过程中记录路径。当遇到叶子节点时，检查路径的总和是否等于目标值。如果等于，将路径添加到结果列表中： ```python def findPaths(root, target, current_path=[], paths=[]): if root is None: return current_path.append(root.val) target -= root.val # 当到达叶子节点且目标值为0时，记录路径 if root.left is None and root.right is None and target == 0: paths.append(current_path[:]) else: # 继续遍历左右子树 findPaths(root.left, target, current_path, paths) findPaths(root.right, target, current_path, paths) # 回溯，移除当前节点，恢复路径 current_path.pop() ``` 在这个实现中，`findPaths`函数接受当前节点、目标值、当前路径（`current_path`）和全局路径列表（`paths`）。每次递归调用都会向`current_path`添加当前节点的值，然后减去目标值。如果目标值变为0且当前节点为叶子节点，意味着找到了一个满足条件的路径，将其复制并添加到结果列表`paths`中。然后，回溯到父节点，通过`pop`操作移除当前节点的值，以便继续其他分支的搜索。为了使用这个函数，首先需要构建二叉树，然后调用`findPaths`函数： ```python # 假设我们有以下二叉树： # 5 # / \ # 3 6 # / \ / \ # 2 1 4 7 root = TreeNode(5, TreeNode(3, TreeNode(2), TreeNode(1)), TreeNode(6, TreeNode(4), TreeNode(7))) target = 8 paths = [] findPaths(root, target, [], paths) # 输出所有满足条件的路径 for path in paths: print(path) ``` 这段代码将会输出所有节点值之和为8的路径。注意，输出的路径是倒序的，即从叶子节点到根节点。如果需要从根节点到叶子节点的顺序，可以在添加节点到路径列表时使用`unshift`而不是`append`。这个问题涉及到二叉树的遍历、路径追踪以及条件判断，是一个综合性的编程挑战。在Python中，使用递归的深度优先搜索策略能够有效地解决此类问题。

根据先根序列的第一个结点为根结点，中根序列可以得到根结点的左右子树结点序列为DEBA和FCHG，显然根结点的左子树中叶子结点为E和A，右子树中叶子结点为C、F和G。因此二叉树中的叶子结点为E、A、C、F和G。画出的二叉树如下： ``` A / \ B C / \ / \ D E F G | H ```

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设二叉树结点的先根序列为ABDECFGH，中根序列为DEBAFCHG,则二叉树中叶子结点是哪几个？并画出这棵二叉树。

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