帮我写一份R语言代码实现SEIR模型的参数估计

SEIR（Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered）模型是一个更复杂的流行病学模型，增加了暴露期(E)。以下是使用R语言通过极大似然法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）实现基本SEIR模型参数估计的一个简化示例，假设我们有疾病发病时间序列数据：

# 首先，我们需要安装并加载一些必要的包
if (!require("deSolve")) install.packages("deSolve")
library(deSolve)

# 定义SEIR模型函数
seir_model <- function(time, state, params, ...) {
  with(as.list(c(state, params)), {
    dS <- -beta * S * I / N
    dE <- delta * I
    dR <- delta * I
    
    list(c(S = dS, E = dE, I = dI, R = dR))
  })
}

# 假设我们有数据 data$time 代表时间，data$I 代表累计确诊数
data <- read.csv("your_data.csv") # 请替换为你的数据文件路径

# 假设初始条件和参数范围
initial_conditions <- c(S = N * (1 - prop Infected), E = 0, I = prop Infected, R = 0)
params_range <- list(beta = seq(0.01, 1, by = 0.01), gamma = seq(0.5, 1, by = 0.1), delta = 1/mean(data$time)) # 范围可以根据实际情况调整

# 构建优化函数
optim_function <- function(params) {
  seir_fit <- ode(y = initial_conditions, times = data$time, func = seir_model, parms = params, N = N)
  return(-sum((data$I - seir_fit[, "I"])^2)) # 使用均方误差作为损失函数
}

# 开始优化参数
estimated_params <- optim(par = params_range[], fn = optim_function, method = "L-BFGS-B", lower = params_range[[-1]], upper = params_range[[-1]][2])$par

# 打印估计的参数
print(estimated_params)