用c语言回溯法求解0/1背包问题,给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大?
时间: 2023-10-03 09:04:15 浏览: 96
0-1背包问题_.java给定背包的容量c,物品数量n、物品重量的集合w[n]和物品价值的集合
5星 · 资源好评率100%
好的,我可以为您讲解如何用C语言实现回溯法求解0/1背包问题。
首先,我们需要定义一个结构体来存储物品的重量和价值:
```c
typedef struct {
int weight; // 物品重量
int value; // 物品价值
} Item;
```
然后,我们可以定义一个函数来递归地求解最大价值:
```c
int knapsack(Item items[], int n, int capacity)
{
if (n == 0 || capacity == 0) { // 递归终止条件
return 0;
}
if (items[n-1].weight > capacity) { // 当前物品不能装入背包
return knapsack(items, n-1, capacity);
} else { // 取当前物品或不取当前物品
int take = items[n-1].value + knapsack(items, n-1, capacity - items[n-1].weight);
int not_take = knapsack(items, n-1, capacity);
return (take > not_take) ? take : not_take;
}
}
```
其中,`items`是物品数组,`n`是物品数量,`capacity`是背包容量。在递归中,我们需要考虑两种情况:取当前物品和不取当前物品。如果当前物品不能装入背包,则直接递归到下一个物品;否则,我们需要比较取当前物品和不取当前物品对总价值的影响,选择价值更大的方案。
最后,我们可以在主函数中调用该函数并输出结果:
```c
int main()
{
Item items[] = {{2, 12}, {1, 10}, {3, 20}, {2, 15}};
int n = sizeof(items) / sizeof(items[0]);
int capacity = 5;
int max_value = knapsack(items, n, capacity);
printf("Maximum value: %d\n", max_value);
return 0;
}
```
这里给定了4种物品,背包容量为5。运行程序后,输出结果为:
```
Maximum value: 37
```
表示在背包容量为5的情况下,选择物品3和物品4可以使得总价值最大,为37。
阅读全文