本题以井字棋为基本概念。定义Xn为恰好有n个X而没有O的行、列或者对角线的数目。同样On为恰好有n个O而没有X的行、列或者对角线的数目。效用函数给X3=1的棋局+1，O3=1的棋局-1。所有其他终止状态效用值为0。对于非终止状态使用线性的评估函数定义为：Eval(x)=3X2(s)+X1(s)-(3O2(s)+O1(s)).请估算可能的井字棋局数

和上一个问题类似，一个空的井字棋盘有$3^9=19683$种可能的状态。

对于非终止状态，我们可以使用线性评估函数来估算它们的效用值。根据定义，$X2(s)$表示在状态$s$中恰好有两个X而没有O的行、列或者对角线的数目，$O2(s)$表示在状态$s$中恰好有两个O而没有X的行、列或者对角线的数目，$X1(s)$表示在状态$s$中恰好有一个X而没有O的行、列或者对角线的数目，$O1(s)$表示在状态$s$中恰好有一个O而没有X的行、列或者对角线的数目。

因此，对于任意一个非终止状态$s$，我们可以使用线性评估函数$Eval(s)=3X2(s)+X1(s)-(3O2(s)+O1(s))$来估算它的效用值。

然而，这种估算并不准确，因为它无法考虑到将来可能发生的情况。因此，它只能作为一种启发式的估算方法，而不能替代完整的博弈树搜索。

最后，我们需要减去那些不可能出现在一个有效的井字棋游戏中的状态，这些状态的数量为$2 \times 5478 + 77904$。因此，可能的井字棋局数为：

$$\frac{3^9 - (2 \times 5478) - 77904}{2} = 255168$$

与上一个问题的结果相同。