在LaTeX文档中如何插入复杂数学公式并进行自定义排版？请提供详细的步骤和代码示例。

在LaTeX文档中处理复杂数学公式并实现自定义排版是一个涉及多个步骤的过程。首先，需要确保你的LaTeX环境已经安装了必要的宏包，比如amsmath和amssymb，它们提供了大量的数学环境和符号支持。以下是详细步骤和代码示例：

参考资源链接：[ LaTeX论文写作完全指南：从入门到精通](https://wenku.csdn.net/doc/oweg3ofdsk?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 数学模式：LaTeX中的数学公式分为行内公式和显示公式两种。行内公式用美元符号 $ ... $ 包围，显示公式则用双美元符号 $$ ... $$ 或使用 equation 环境。

   $a^2 + b^2 = c^2$       % 行内公式示例
   $$E = mc^2$$            % 显示公式示例
   \begin{equation}
   E = mc^2
   \end{equation}          % 使用equation环境的显示公式示例

2. 分数和根号：分数可以使用 \frac{}{} 命令，根号使用 \sqrt{} 命令。

   \frac{1}{n} \sqrt{x^2 + 1}  % 分数和根号结合示例

3. 排列和矩阵：对于复杂的多行排列，可以使用 align 或 gather 环境。矩阵环境 matrix、pmatrix、bmatrix 和 vmatrix 分别对应普通、小括号、中括号和竖线括号。

   \begin{align}
   a &= b + c \\
   d &= e - f
   \end{align}  % 对齐环境示例
   \begin{matrix}
   1 & 2 \\
   3 & 4
   \end{matrix}  % 矩阵环境示例

4. 字体和符号：LaTeX支持丰富的数学符号和字体样式，如 \textbf{} 用于加粗，\mathbb{} 用于黑板字（双线字母）。

   \mathbf{F} = G\frac{m_1 m_2}{r^2}  % 黑板字和加粗结合示例

5. 符号的上下标：可以使用 ^ 和 _ 来添加上下标，多个字符可以放在花括号 {} 中。

   x^{20}_{10}  % 上下标示例

6. 自定义符号：如果LaTeX本身不提供某个特定符号，可以使用 \newcommand{} 自定义一个新命令。

   \newcommand{\myvec}[1]{\begin{pmatrix} #1 \end{pmatrix}}
   \myvec{a & b \\ c & d}  % 自定义矩阵命令示例

通过以上步骤，你可以插入并自定义排版复杂数学公式。对于具体的数学表达式，建议查阅《LaTeX论文写作完全指南：从入门到精通》以获取更多高级技巧和最佳实践。这本书不仅提供了基本的LaTeX使用知识，还包括了针对复杂数学公式的详细排版技巧，将帮助你提高论文和科技文档的撰写效率和质量。

参考资源链接：[ LaTeX论文写作完全指南：从入门到精通](https://wenku.csdn.net/doc/oweg3ofdsk?spm=1055.2569.3001.10343)