GEO卫星模型matlab

### GEO卫星模型的Matlab实现

#### 创建地球同步轨道(GEO)卫星运动仿真环境
为了创建一个模拟GEO卫星轨迹的程序，需要考虑几个重要因素，包括但不限于卫星的位置计算方法、时间参数设定以及如何展示最终的结果。

对于位置计算而言，由于GEO卫星位于赤道平面上大约35786公里的高度处，并且其绕地球旋转的速度与地球自转速度相同，因此相对于地面保持固定位置。这使得它们特别适用于通信和其他持续覆盖特定区域的应用场景[^1]。

下面是一个简单的例子来演示如何利用Matlab构建基本的GEO卫星轨道模型：

% 定义常量
Re = 6371; % 地球半径 (km)
h_geostationary = 35786; % GEO高度 (km)

% 时间向量设置
tspan = linspace(0, 24*3600, 1e4); % 一天内的时间间隔(s)，共取1万个点

% 初始化卫星状态变量
r_satellite = Re + h_geostationary;
theta_earth_rotation = @(t)(2*pi*t/(24*3600)); % 地球自转角度函数(rad/s -> rad)

% 计算卫星随时间变化的位置(x,y,z坐标系下的表示形式)
[x, y, z] = deal(zeros(size(tspan)));
for i=1:length(tspan)
    theta_i = theta_earth_rotation(tspan(i));
    x(i) = r_satellite * cos(theta_i);
    y(i) = r_satellite * sin(theta_i);
end

% 绘制结果
figure();
plot3(x/1e3, y/1e3, zeros(size(x)), '-b'); hold on;
scatter3(r_satellite*cos(pi), r_satellite*sin(pi), 0,'ro','filled');
xlabel('X Axis (thousands of km)');
ylabel('Y Axis (thousands of km)');
zlabel('Z Axis (thousands of km)');
title('Geostationary Satellite Orbit Simulation');
grid minor;
legend({'Satellite Path', 'Earth Center'},'Location','bestoutside');
axis equal;

此段脚本首先设定了必要的物理参数，接着定义了一个时间段用于描述一整天内的连续时刻。之后通过循环迭代的方式，在每一个给定的时间戳上更新卫星所在的空间坐标。最后部分则是调用了`plot3()`函数来进行三维空间中的路径描绘工作，从而直观地展示了该类卫星在整个周期里的移动情况。