matlab 多旅行商问题

多旅行商问题 (Multiple Traveling Salesman Problem, mTSP) 是一个经典的组合优化问题，也是旅行商问题 (TSP) 的扩展。在 mTSP 中，有多个旅行商需要分别访问一组给定的城市，并且每个城市只能被一个旅行商访问一次。

在 MATLAB 中，你可以使用优化工具箱中的函数来解决 mTSP。下面是一个基本的示例，演示了如何使用遗传算法求解 mTSP：

% 假设有3个旅行商和6个城市
numSalesmen = 3;
numCities = 6;

% 随机生成城市坐标
cities = rand(numCities, 2);

% 计算距离矩阵
distances = pdist2(cities, cities);

% 创建优化问题
problem = struct();
problem.solver = 'ga';
problem.fitnessfcn = @(x) mTSPFitness(x, distances, numSalesmen, numCities);
problem.nvars = numSalesmen * (numCities - 1);
problem.lb = zeros(1, problem.nvars);
problem.ub = ones(1, problem.nvars);
problem.intcon = 1:problem.nvars;

% 运行遗传算法求解 mTSP
[x, fval] = ga(problem);

% 解码结果
tours = decodeTours(x, numSalesmen);

% 打印最优解
disp('最优解:');
for i = 1:numSalesmen
    disp(['旅行商 ', num2str(i), ': ', num2str(tours{i})]);
end
disp(['总距离: ', num2str(fval)]);

% 适应度函数
function f = mTSPFitness(x, distances, numSalesmen, numCities)
    tours = decodeTours(x, numSalesmen);
    totalDistance = 0;
    for i = 1:numSalesmen
        tour = tours{i};
        tourDistance = 0;
        for j = 1:(numCities - 1)
            city1 = tour(j);
            city2 = tour(j + 1);
            tourDistance = tourDistance + distances(city1, city2);
        end
        totalDistance = totalDistance + tourDistance;
    end
    f = totalDistance;
end

% 解码函数
function tours = decodeTours(x, numSalesmen)
    tours = cell(1, numSalesmen);
    numCities = length(x) / numSalesmen + 1;
    for i = 1:numSalesmen
        tour = find(x((i - 1) * numCities + 1:i * numCities));
        tours{i} = [1, tour + 1];
    end
end

这个示例使用了遗传算法来求解 mTSP，你可以根据实际需求调整问题的规模和算法参数。希望能对你有所帮助！