用MATLAB城市轨道交通列车自动防护曲线的设计和实现

MATLAB 实现城市轨道交通 ATP 曲线的设计与实现
1. 背景介绍
城市轨道交通中的自动列车保护 (ATP) 系统旨在确保列车的安全运行，防止超速和其他潜在危险情况的发生。通过计算并绘制速度-距离曲线来定义安全行驶路径。
2. 定义参数和变量
为了模拟实际场景，在MATLAB中需先设定一些基本物理量以及轨道特性数据：
% 初始位置(m), 初速度(km/h)，加速度(m/s²)
initialPosition = 0;
initialSpeedKMH = 80; % km/h to m/s conversion will be done later
acceleration = -0.5;

% 阻力系数, 总质量(t), 时间步长(s)
dragCoefficient = 0.005;
totalMassTonnes = 40;
timeStepSeconds = 0.1;
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3. 计算减速过程的速度变化规律
基于牛顿第二定律 F=ma 和能量守恒原理，可以推导出不同制动强度下的速度随时间的变化关系式[^1]。
function v = computeVelocityAtTime(v_initial_mps, a, t)
% 将输入初速度由km/h转换成m/s
v_initial_mps = v_initial_mps * 1000 / 3600;

% 使用运动学方程求解最终速度v=v₀+at
v = max(0, v_initial_mps + a*t);
end
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4. 绘制ATP防护曲线
利用上述函数迭代计算各时刻对应的位置坐标，并据此画出完整的ATP限速曲线图。
currentPos = initialPosition;
currentTimeSecs = 0;
speedHistory = [];
positionHistory = [];

while currentPos >= 0 &amp;&amp; currentTimeSecs <= totalTimeLimit
speedMPS = computeVelocityAtTime(initialSpeedKMH*1000/3600, acceleration, currentTimeSecs);
distanceTravelledThisStep = speedMPS*timeStepSeconds;

positionHistory(end+1) = currentPos;
speedHistory(end+1) = speedMPS;

currentPos = currentPos - distanceTravelledThisStep;
currentTimeSecs = currentTimeSecs + timeStepSeconds;
end

figure();
plot(positionHistory, speedHistory .* 3.6); % Convert back from m/s to km/h for plotting purposes.
xlabel('Distance Traveled (m)');
ylabel('Speed Limit (km/h)');
title('Automatic Train Protection Speed-Distance Profile');
grid on;
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此段代码展示了如何创建一个简单的ATP曲面模型，其中包含了车辆沿线路移动过程中允许的最大速度限制。该图表有助于驾驶员直观理解当前路段的安全操作范围。