高斯消元法matlab

高斯消元法是一种求解线性方程组的方法，可以使用Matlab进行编程实现。以下是一个简单的Matlab程序来解决一个3x3的线性方程组：

A = [2, 1, -1; 
    -3, -1, 2; 
    -2, 1, 2];

b = [-8; 0; 3];

n = length(b);

% Gaussian elimination
for k = 1:n-1
    for i = k+1:n
        factor = A(i,k)/A(k,k);
        for j = k+1:n
            A(i,j) = A(i,j) - factor*A(k,j);
        end
        b(i) = b(i) - factor*b(k);
        A(i,k) = 0;
    end
end

% Backward substitution
x(n) = b(n)/A(n,n);
for i = n-1:-1:1
    sum = b(i);
    for j = i+1:n
        sum = sum - A(i,j)*x(j);
    end
    x(i) = sum/A(i,i);
end

disp(x);

在这个程序中，我们首先定义了一个3x3的系数矩阵`A`和一个3x1的常数向量`b`，然后使用高斯消元法将系数矩阵变为上三角矩阵，并相应地更新常数向量`b`。最后，我们使用反向代换法得到线性方程组的解`x`。

你可以将这个程序复制到Matlab编辑器中，并运行它来解决你自己的线性方程组。