编程计算 1*2*3+3*4*5+5*6*7.....+99*100*101 的值

这个数列是一个特殊的等差数乘积序列，每个项是由连续三个数字相乘然后求和得到的结果。这种形式可以转换为一般模式：

第n项的表达式是 (n-1)*n*(n+1)。

所以整个序列就是从1到99的所有整数，按照这样的模式相加：

1*2*3 + 3*4*5 + ... + 99*100*101

这是一个阶乘序列的一部分，前100个自然数的阶乘除以6的简化版本（因为原公式中含有每三项的总和，即(n-1)!、n!和(n+1)!）。具体计算这样一个大数值，我们通常会使用循环或数学公式来避免直接运算带来的精度问题。

可以用程序语言实现递归或者迭代的方式来计算这个和，比如使用Python：

def sum_of_products(n):
    total = 0
    for i in range(1, n+1):
        total += i * (i+1) * (i+2)
    return total // 6  # 除以6是因为原始序列每三项是一次n的阶乘，这里只需要n!

result = sum_of_products(99)
print(result)