能否给出不使用skimage的解决方法

当然可以。不依赖`scikit-image`库实现Normalized Cut，我们可以直接从numpy开始构建算法。首先，需要创建拉普拉斯矩阵，然后应用谱聚类算法。以下是一个基础的例子：

import numpy as np
from scipy.sparse.csgraph import laplacian, dijkstra_norm

def compute_normalized_cut(W, n_clusters):
    # 创建度矩阵
    degree_matrix = np.diag(np.sum(W, axis=0))

    # 计算拉普拉斯矩阵 L = D - W
    graph_laplacian = degree_matrix - W

    # 使用Fiedler值进行划分
    # 首先计算拉普拉斯矩阵的特征向量和特征值
    eig_values, eig_vectors = np.linalg.eig(graph_laplacian)

    # Fiedler值对应的特征向量是第二小的非零特征值的特征向量，这对应于分割
    fiedler_index = np.argsort(eig_values)[1]  # 排序后的第二个最小值索引

    # 将特征向量归一化到[0, 1]
    normalized_eigenvector = eig_vectors[:, fiedler_index] / np.linalg.norm(normalized_eigenvector)

    # 对归一化的特征向量进行阈值分割
    labels = np.where(normalized_eigenvector > 0, 1, 0)
    
    # 进行K-means聚类
    from sklearn.cluster import KMeans
    kmeans = KMeans(n_clusters=n_clusters).fit_predict(normalized_eigenvector.reshape(-1, 1))
    
    return labels, kmeans

# 假设W已经准备好，例如为每个像素点计算的相似度
W = ...
n_clusters = ...

labels, _ = compute_normalized_cut(W, n_clusters)

这个方法首先计算了拉普拉斯矩阵的特征向量，然后找到第二小的特征值对应的特征向量（Fiedler矢量），将其作为分割依据。最后，对这个特征向量进行了阈值处理，并用K-means进行进一步的细分。