BP神经网络激活函数

BP神经网络中常用的激活函数有以下几种：

1. Sigmoid函数（Logistic函数）：将输入映射到0到1的范围内，公式为f(x) = 1 / (1 + exp(-x))。

2. 双曲正切函数（Tanh函数）：将输入映射到-1到1的范围内，公式为f(x) = (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))。

3. ReLU函数（Rectified Linear Unit函数）：对于正数输入，输出与输入相同，对于负数输入，输出为0，公式为f(x) = max(0, x)。

4. Leaky ReLU函数：修正线性单元的改进版本，在负数输入时引入一个小的斜率，公式为f(x) = max(0.01x, x)。

5. Softmax函数：主要用于多分类问题中，将输入映射到概率分布上，公式为f(x) = exp(x) / sum(exp(x))。

这些激活函数在神经网络中起到非线性映射的作用，帮助网络学习更加复杂的模式和特征。选择适合的激活函数取决于具体的问题和网络结构。