为什么进行离散余弦反变换后图像的字节又和原图字节大小一样了

进行离散余弦反变换后，得到的是原图像的近似值，因此也具有相同的像素值。虽然在进行离散余弦变换时，我们可能会对图像进行压缩，但是在进行离散余弦反变换时，我们会恢复原始的像素值，因此字节大小也会保持不变。需要注意的是，如果在进行离散余弦变换时出现了数据丢失，则在进行离散余弦反变换时可能无法完全恢复原始像素值，因此反变换后的图像可能会出现一些损失。

相关问题

Img = imread('wgxy.jpg'); imshow(Img); disp('原始图像字节::'); whos('Img') I = rgb2gray(Img); imshow(I); disp('灰度图像字节:'); whos('I'); J = dct2(I); figure, imshow(log(abs(J))), colorbar; b=uint32(15/100*1080); J=J(1:b,1:b); disp('分块后反变换前字节:'); whos('J'); J(1080,1080)=0 K = idct2(J); disp('离散余弦变换后字节:'); whos('K'); figure, imshow(I), title('原图'); figure, imshow(J), title('二维离散余弦变换结果'); figure, imshow(K, [0,255]), title('还原图');加一段程序把峰值信噪比显示出来

Img = imread('wgxy.jpg');
imshow(Img);
disp('原始图像字节::');
whos('Img')

I = rgb2gray(Img);
imshow(I);
disp('灰度图像字节:');
whos('I')

J = dct2(I);
figure, imshow(log(abs(J))), colorbar;
b=uint32(15/100*1080);
J=J(1:b,1:b);
disp('分块后反变换前字节:');
whos('J');
J(1080,1080)=0
K = idct2(J);
disp('离散余弦变换后字节:');
whos('K')

figure, imshow(I), title('原图');
figure, imshow(J), title('二维离散余弦变换结果');
figure, imshow(K, [0,255]), title('还原图');

peaksnr = psnr(K, I);
disp(['峰值信噪比为: ', num2str(peaksnr)]);

matlab使用DCT图像压缩

在MATLAB中，离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）常用于图像压缩，因为DCT是一种能量编码方法，能够有效地去除图像中的高频噪声并保留重要信息。下面是使用MATLAB进行DCT图像压缩的基本步骤：

1. **读取和预处理图像**：
使用`imread`函数读取图像，然后可能需要对图像进行灰度化、归一化或调整大小。

img = imread('your_image.jpg');
gray_img = rgb2gray(img);

2. **执行离散余弦变换（DCT）**：
使用`dct`函数对图像进行二维DCT变换，通常只对亮度分量（如果是彩色图像）进行。

DCT_matrix = dct(gray_img);

3. **量化和舍入**：
对DCT系数进行量化，这是压缩的关键步骤，通常用预定义的量化表进行，然后可能需要对小值进行舍入。

quantized_DCT = round(QuantizationTable * DCT_matrix);

4. **丢弃部分系数**：
为了减小文件大小，可以选择丢弃或阈值处理低频系数，因为这些往往包含较多的视觉细节。

5. **反离散余弦变换（IDCT）**：
使用`idct`函数将量化后的系数转换回图像空间。

compressed_img = idct(quantized_DCT);

6. **编码和存储**：
将压缩后的图像数据编码成字节流，然后可以使用如JPEG等标准进行进一步编码，或者直接保存为文件。

% 使用JPEG编码
compressed_data = imencode('jpeg', compressed_img, 'Quality', 80);
% 或者保存为文件
imwrite(compressed_data, 'compressed_image.jpg', 'Quality', 80);