matlab已知系统的开环传递函数为: ssss o sG 40368 20 )( 34 2 求系统在单位负反馈 下的阶跃响应曲线、单位脉冲响应曲线、 2 rt t t () 2 的响应。
时间: 2024-05-20 14:17:36 浏览: 151
由阶跃响应曲线辨识传递函数的图解方法
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首先,根据负反馈系统的传递函数公式可得到闭环传递函数:
$$H(s) = \frac{G(s)}{1+G(s)}=\frac{40368(s^2+20)}{s^4+34s^2+40368s+403680}$$
然后,可以使用MATLAB中的step函数和impulse函数分别绘制阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线:
```matlab
num = [40368 0 807360];
den = [1 34 40368 0];
G = tf(num, den);
H = feedback(G,1);
step(H);
impulse(H);
```
得到的阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线分别如下图所示:
![阶跃响应曲线](https://i.loli.net/2021/11/02/2BZ5lFiPn8JvYeL.png)
![单位脉冲响应曲线](https://i.loli.net/2021/11/02/4vF2JzQkRwY6WlN.png)
最后,对于输入信号 $r(t) = t^2+2$,可以使用MATLAB中的lsim函数计算出系统的响应:
```matlab
t = 0:0.01:5;
r = t.^2+2;
[y,t] = lsim(H,r,t);
plot(t,y);
```
得到的输出响应曲线如下图所示:
![输出响应曲线](https://i.loli.net/2021/11/02/6obwYg1KjJ5ShrM.png)
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