对于一个 n×m 的格子进行染色。初始,所有格子都是白色的,我们需要将它染黑。对于一个白色格子,如果与它四连通的四个格子中有两个是黑色的,那么这个格子就被染黑。求初始最少需要染黑多少格子才能将所有格子染黑。
时间: 2023-05-20 21:03:29 浏览: 50
这个问题可以使用贪心算法来解决。我们可以从左上角开始,依次遍历每个格子。如果当前格子是白色的,我们就将它染黑,并将与它四连通的四个格子中的白色格子染黑。这样做的原因是,如果我们不将当前格子染黑,那么它周围的格子也不会被染黑,从而导致需要更多的格子被染黑才能将所有格子都染黑。
具体实现时,我们可以使用一个二维数组来表示格子的颜色,用 0 表示白色,用 1 表示黑色。我们还需要一个变量来记录已经染黑的格子数。遍历每个格子时,如果它是白色的,我们就将它染黑,并将与它四连通的四个格子中的白色格子染黑。然后将已经染黑的格子数加 1。最后,当所有格子都被染黑时,已经染黑的格子数就是答案。
以下是实现代码:
```python
def paint(n, m):
grid = [[0] * m for _ in range(n)]
count = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
if grid[i][j] == 0:
grid[i][j] = 1
count += 1
if i > 0 and grid[i-1][j] == 1:
grid[i-1][j] = 2
if i < n-1 and grid[i+1][j] == 1:
grid[i+1][j] = 2
if j > 0 and grid[i][j-1] == 1:
grid[i][j-1] = 2
if j < m-1 and grid[i][j+1] == 1:
grid[i][j+1] = 2
return count
```
对于一个 n×m 的格子,时间复杂度为 O(nm),空间复杂度为 O(nm)。