用c++定义矩阵类,使用友元实现矩阵的常用运算
时间: 2024-05-11 16:16:50 浏览: 133
C++中的矩阵类,实现了运算符。_C++_下载.zip
好的,关于定义矩阵类并使用友元实现矩阵的常用运算的问题,我可以给出以下参考答案:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
class Matrix {
private:
int row; // 矩阵的行数
int col; // 矩阵的列数
int **mat; // 矩阵的元素数组,使用动态分配内存的方式实现
public:
Matrix(int r = 0, int c = 0) : row(r), col(c) { // 构造函数,初始化矩阵的行数和列数,并动态分配内存
mat = new int*[row];
for (int i = 0; i < row; i++) {
mat[i] = new int[col];
}
}
~Matrix() { // 析构函数,释放动态分配的内存
for (int i = 0; i < row; i++) {
delete[] mat[i];
}
delete[] mat;
}
void set(int r, int c, int val) { // 设置矩阵中指定位置的元素值
mat[r][c] = val;
}
friend Matrix operator+(const Matrix &m1, const Matrix &m2); // 友元函数,实现矩阵加法运算
friend Matrix operator-(const Matrix &m1, const Matrix &m2); // 友元函数,实现矩阵减法运算
friend Matrix operator*(const Matrix &m1, const Matrix &m2); // 友元函数,实现矩阵乘法运算
friend Matrix operator*(const Matrix &m, int n); // 友元函数,实现矩阵数乘运算
friend Matrix operator*(int n, const Matrix &m); // 友元函数,实现矩阵数乘运算
friend ostream& operator<<(ostream &out, const Matrix &m); // 友元函数,实现矩阵的输出
};
Matrix operator+(const Matrix &m1, const Matrix &m2) {
if (m1.row != m2.row || m1.col != m2.col) { // 检查矩阵的维数是否相同,如果不同则返回一个空矩阵
Matrix res(0, 0);
return res;
} else {
Matrix res(m1.row, m1.col); // 新建一个矩阵,用于存储运算结果
for (int i = 0; i < m1.row; i++) {
for (int j = 0; j < m1.col; j++) {
res.mat[i][j] = m1.mat[i][j] + m2.mat[i][j]; // 对应元素相加
}
}
return res;
}
}
Matrix operator-(const Matrix &m1, const Matrix &m2) {
if (m1.row != m2.row || m1.col != m2.col) { // 检查矩阵的维数是否相同,如果不同则返回一个空矩阵
Matrix res(0, 0);
return res;
} else {
Matrix res(m1.row, m1.col); // 新建一个矩阵,用于存储运算结果
for (int i = 0; i < m1.row; i++) {
for (int j = 0; j < m1.col; j++) {
res.mat[i][j] = m1.mat[i][j] - m2.mat[i][j]; // 对应元素相减
}
}
return res;
}
}
Matrix operator*(const Matrix &m1, const Matrix &m2) {
if (m1.col != m2.row) { // 检查矩阵的维数是否满足矩阵乘法的要求,如果不满足则返回一个空矩阵
Matrix res(0, 0);
return res;
} else {
Matrix res(m1.row, m2.col); // 新建一个矩阵,用于存储运算结果
for (int i = 0; i < m1.row; i++) {
for (int j = 0; j < m2.col; j++) {
res.mat[i][j] = 0;
for (int k = 0; k < m1.col; k++) {
res.mat[i][j] += m1.mat[i][k] * m2.mat[k][j]; // 矩阵乘法运算
}
}
}
return res;
}
}
Matrix operator*(const Matrix &m, int n) {
Matrix res(m.row, m.col); // 新建一个矩阵,用于存储运算结果
for (int i = 0; i < m.row; i++) {
for (int j = 0; j < m.col; j++) {
res.mat[i][j] = m.mat[i][j] * n; // 矩阵数乘运算
}
}
return res;
}
Matrix operator*(int n, const Matrix &m) {
Matrix res(m.row, m.col); // 新建一个矩阵,用于存储运算结果
for (int i = 0; i < m.row; i++) {
for (int j = 0; j < m.col; j++) {
res.mat[i][j] = m.mat[i][j] * n; // 矩阵数乘运算
}
}
return res;
}
ostream& operator<<(ostream &out, const Matrix &m) {
for (int i = 0; i < m.row; i++) {
for (int j = 0; j < m.col; j++) {
out << m.mat[i][j] << " "; // 按行输出矩阵元素
}
out << endl;
}
return out;
}
int main() {
Matrix A(2, 2);
A.set(0, 0, 1);
A.set(0, 1, 2);
A.set(1, 0, 3);
A.set(1, 1, 4);
Matrix B(2, 2);
B.set(0, 0, 5);
B.set(0, 1, 6);
B.set(1, 0, 7);
B.set(1, 1, 8);
Matrix C = A + B;
cout << C << endl;
Matrix D = A - B;
cout << D << endl;
Matrix E = A * B;
cout << E << endl;
Matrix F = A * 2;
cout << F << endl;
Matrix G = 3 * B;
cout << G << endl;
return 0;
}
```
以上是一个简单的矩阵类的实现,利用友元函数实现了常用的矩阵加减乘、数乘等运算,还重载了运算符 <<,方便输出矩阵的元素。运行程序,可以得到以下输出结果:
```
6 8
10 12
-4 -4
-4 -4
19 22
43 50
2 4
6 8
15 18
21 24
```
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