最优化方法Fibonacci法求函数极值并绘图matlab代码

以下是使用Fibonacci法求函数极值并绘图的MATLAB代码，代码中以函数 f(x)=x^2+4*sin(x) 为例：

% 定义函数
f = @(x) x.^2 + 4*sin(x);

% 设定参数
a = -pi;
b = pi;
n = 10;
epsilon = 0.01;

% 初始化Fibonacci数列
Fib = [1 1];
while Fib(end) < n
    Fib = [Fib, Fib(end)+Fib(end-1)];
end

% 开始迭代
k = length(Fib)-1;
Lk = b-a; % 区间长度
while k >= 2
    x1 = a + (Fib(k-1)/Fib(k+1)) * Lk;
    x2 = a + (Fib(k)/Fib(k+1)) * Lk;
    if f(x1) >= f(x2)
        a = x1;
    else
        b = x2;
    end
    Lk = b-a;
    k = k-1;
end

% 计算极值点
x_star = (a+b)/2;
f_star = f(x_star);

% 绘制函数图像
x = linspace(-pi, pi, 1000);
y = f(x);
plot(x, y, 'linewidth', 2)
hold on
plot(x_star, f_star, 'ro', 'markersize', 10)
xlabel('x')
ylabel('f(x)')
title(['Function plot with minimum at x = ', num2str(x_star), ', f(x) = ', num2str(f_star)])

运行代码后，会得到如下图所示的函数图像，并在图中标注出极值点：