lm324加法器电路图单电源

LM324加法器电路图单电源是一种基于LM324运算放大器的加法器电路图，它使用单一电源供电。LM324是一种通用四运算放大器，常用于模拟信号处理电路。
LM324加法器电路图单电源的基本原理是将多个输入信号相加，并输出它们的和。这种电路图适用于需要将多个信号相加的应用，如音频信号处理、信号调理等。
在这个电路图中，LM324运算放大器的每个运算放大器被配置为一个两输入的反相放大器。输入信号通过输入电阻与输入引脚相连，并通过反馈电阻与运算放大器的输出引脚相连。输出端的所有反馈电阻都连接到一个共同的片上引脚，通过它们将输出信号反馈到每个运算放大器的输入端。
在单电源供电的情况下，需要一个在电源电压的一半处设置的偏置电压，以确保输出信号可以正常工作。这可以通过连接两个电阻和一个电容组成的分压电路来实现。其中，两个电阻连接到电源供电端，另一个电阻和电容连接到两个电阻的中间点，并将其与运算放大器的非反相输入连接。
通过这种单电源的LM324加法器电路图，多个输入信号可以相加，并将它们的和输出。根据不同的应用需求，可以灵活设置输入电阻和反馈电阻的数值，以实现不同的信号处理效果。这种电路图简单易懂，容易实现，因此在实际应用中得到广泛的应用。

相关问题

芯片LM324加法器原理图

LM324芯片用作加法器的电路原理
LM324是一种四运算放大器集成电路，广泛应用于模拟信号处理领域。当用于构建加法器时，通常采用反相输入配置来实现线性组合功能。
对于基于LM324构成的简单反相加法器而言，其核心在于利用运放的“虚短”与“虚断”的特性[^2]。具体来说，在理想情况下，两个输入端之间的电位差接近零（即所谓的“虚短”），而输入阻抗极高以至于几乎没有电流流入（即所谓的“虚断”）。这些性质使得能够推导出输出电压与各输入电压之间关系式的表达形式。
下面是使用LM324作为加法器的一个典型例子：
R1 R2 R3
Uin1---/\/\/\----+/\/\/\/--+------> Vout (Output)
| |
--- ---
- -
OpAmp(LM324内部单元之一)
|
GND

在这个电路里，假设所有反馈电阻(R_f)都相等，并设为(R_1=R_2=\cdots=R_n)，那么最终得到的输出电压计算公式将是:
[U_O=-R_f \left(\frac{U_{in1}}{R_1}+\frac{U_{in2}}{R_2}\right)]
这里展示的是双输入版本；如果有更多输入源，则只需按照上述模式继续扩展即可。
值得注意的是，实际应用中还需要考虑电源供电范围、偏置调整等因素以确保正常工作性能。

集成放大电路的设计 要求：使用一片四运放芯片：LM324组成电路框图如图1（a）所示，实现以下功能： 使用低频信号源产生。 (V),的正弦波信号，加至加法器的输入端，加法器的另一个输入端加入自制振荡器产生的信号如图1（b）所示，,允许有的误差。 图中要求加法器的输出电压。经选频滤波器滤除频率分量，选出信号为为峰峰值等于9V的正弦信号，用示波器观察无明显失真。信号在经过比较器后在负载上得到峰峰值为2 V 的输出电压。 电源只能选用+12V和+5V两种单电源，由稳压电源供给。不得使用额外电源和其他型号运算放大器。 要求预留的测试端子。 报告要点： 1、阐述每一部分的设计原理 2、画出每一部分的设计电路图 3、各路输出波形图

好的，我现在需要帮用户设计一个使用LM324四运放芯片的集成放大电路，包含加法器、选频滤波器和比较器，满足特定的电压输出和电源限制。首先，我得理清用户的需求，然后一步步分解各部分的设计。
用户提到电源只能用+12V和+5V，不能使用其他电源或运放型号。输出需要9V峰峰值的正弦波和2V峰峰值的方波，同时要预留几个测试端子。根据引用[1]，加法器的输出ut2=10un+uo1，选频滤波器滤除uo1的频率分量，选出fo信号得到uo2，再通过比较器得到方波。所以整个系统应该分为加法器、选频滤波器、比较器三个主要部分，使用LM324的三个运放，剩下一个可能作为备用或调整用。
首先设计加法器部分。LM324是单电源运放，需要偏置电压将信号抬升到中间电位，以确保在单电源下正常工作。用户要求加法器输出电压ut2=10un+uo1。假设un和uo1都是交流信号，可能需要直流偏置。通常单电源运放电路需要将虚地设置在VCC/2，但这里电源是+12V和+5V，可能需要用电阻分压得到合适的偏置电压，比如用+5V分压到2.5V作为参考？或者直接使用+5V作为偏置？需要确认加法器的输入信号是否已经有直流偏置，如果没有，可能需要在加法器电路中加入偏置。
假设un和uo1都是交流信号，需要设计一个同相加法电路或者反相加法电路。例如反相加法器的输出电压公式是Vout = -Rf*(V1/R1 + V2/R2)。用户要求ut2=10un + uo1，所以增益分别为10和1。假设un输入通过R1，增益10，uo1输入通过R2，增益1。选择Rf=10kΩ，那么R1=1kΩ（因为10k/1k=10），R2=10kΩ（因为10k/10k=1）。但需要注意单电源供电下，运放的输出能否达到所需的电压范围。LM324在单电源+12V下，输出最高大约10V左右，最低接近0V。所以加法器的输出需要偏置到中间电位，比如6V，这样交流信号可以在上下摆动。例如，加法器设计时，每个输入信号需要叠加一个直流偏置电压，使得输出在6V上下摆动。或者，加法器的同相端接偏置电压，反相端接输入信号，这样输出会包含偏置。例如，同相端接Vbias=6V，反相加法器，这样输出的直流偏置为6V，交流部分叠加在上面。可能这里需要更仔细的计算。
然后是选频滤波器部分，需要滤除uo1的频率，选出fo。假设选频滤波器是带通滤波器或者陷波器，但用户说是选出fo信号，所以应该是带通滤波器，中心频率为fo。例如，使用多重反馈带通滤波器结构，或者文氏电桥。但考虑到LM324的带宽限制，可能适合低频应用。例如，如果fo是1kHz，可以用适当的RC值设计带通滤波器。这部分需要计算中心频率和Q值，确保能滤除其他频率分量，尤其是uo1的频率。
选频滤波器的输出uo2是峰峰值9V的正弦波，无失真。所以滤波器的增益需要足够，同时避免运放饱和。LM324的输出在+12V供电下，最大输出大约10V左右，所以峰峰值9V是可行的（从1V到10V，中间点是5.5V？或者偏置在6V的话，摆幅±4.5V，峰峰值9V）。需要确保滤波器输出的幅度符合要求，可能需要调节增益。
比较器部分需要将正弦波转换为方波，峰峰值2V。比较器的参考电压可能需要设置在正弦波的中点，使得过零比较。但用户要求的方波峰峰值是2V，负载1kΩ。比较器可以使用LM324的一个运放，接成开环或迟滞比较器。由于电源是+5V和+12V，比较器的输出可能需要限制在某个电压。例如，如果比较器使用+5V供电，那么输出高电平为接近5V，低电平为0V，这样峰峰值5V，但用户需要2V。或者，比较器使用+12V供电，但通过分压电阻将输出限制在2V峰峰值。或者，在比较器输出端加上分压电路，例如两个电阻将12V分压到2V。例如，使用1kΩ和5kΩ串联，分压比例为1/6，这样12V输出分压后为2V。不过需要考虑负载的影响，用户提到负载是1kΩ，所以分压电阻需要远小于1kΩ，否则负载会拉低电压。例如，分压电阻用200Ω和50Ω，这样总电阻250Ω，分压后为50/(200+50)=0.2倍，12V*0.2=2.4V，可能接近2V峰峰值。或者使用稳压二极管钳位输出电压到2V，但用户可能不允许额外器件。需要再仔细考虑。
另外，加法器的输入un和uo1的来源可能需要注意，比如是否需要前级电路，但用户没有提到，可能这部分是给定的信号源。预留的测试端子包括uf1、uf2、uio、uo3等，需要在电路图中标出这些测试点。
现在，分步骤设计各部分：

加法器设计：

使用反相加法器结构，同相端接偏置电压Vbias。
输入un和uo1通过电阻连接到反相端，反馈电阻Rf确定增益。
公式：Vout = - (Rf/R1 * un + Rf/R2 * uo1) + Vbias*(1 + Rf/(R1||R2))，可能需要调整偏置。
但单电源下，需要将输出偏置在中间电平，比如6V（假设用+12V电源），这样交流信号可以上下摆动。
例如，设定Vbias=6V，通过电阻分压得到。例如，用两个10kΩ电阻将+12V分压到6V，作为偏置电压。
加法器的增益需要满足ut2=10un + uo1，所以对un的增益是10，对uo1的增益是1。
假设使用反相加法器，则：
Vout = - ( (Rf/R1)un + (Rf/R2)uo1 ) + Vbias(1 + Rf/(R1||R2))
需要满足系数10和1，所以选择R1和R2使得Rf/R1=10，Rf/R2=1。
例如，取Rf=10kΩ，则R1=1kΩ（对应增益10），R2=10kΩ（对应增益1）。
此时，Vout = - (10un + uo1) + Vbias(1 + 10k/(1k||10k)) )
计算R1||R2 = 1k||10k ≈ 909Ω，所以第二项为Vbias*(1 + 10k/909) ≈ Vbias*(1 + 11) = 12*Vbias。
为了消除这个直流项，需要让同相端的偏置电压产生的项与加法器的直流偏置相抵消？或者可能需要调整电路结构。
这可能比较复杂，或者改用同相加法器？

另一种方法是使用同相加法器，但设计起来更复杂。或者，采用两级运放，第一级做加法，第二级调整偏置。但考虑到使用LM324的四个运放，可能需要优化结构。
或许更简单的方法是采用单电源加法器，输入信号通过电容耦合，并加入偏置电压。例如，每个输入信号通过电容连接到运放输入端，同时在同相端设置偏置电压。这样，交流信号叠加在偏置电压上，进行加法运算。但用户的需求中是否允许使用电容耦合？因为引用[1]中提到加法器的输出ut2=10un+uo1，可能这些输入信号是直流的，或者已经带有偏置？
这里可能需要假设un和uo1是交流信号，需要在加法器中加入偏置。例如，将同相端接Vbias=6V（由+12V分压得到），反相端通过电阻输入un和uo1，并设计增益。但反相加法器的输出公式需要考虑偏置。
或者采用差分放大器结构，但需要更多电阻匹配。
可能更好的方法是使用直流耦合的反相加法器，并设置同相端偏置为Vbias，这样输出将包含该偏置。例如：
Vout = - ( (Rf/R1)*un + (Rf/R2)uo1 ) + Vbias(1 + Rf/(R1||R2) )
若希望输出的直流偏置为Vbias，则必须满足：
Vbias*(1 + Rf/(R1||R2)) = Vbias
这需要 Rf/(R1||R2) =0，显然不可能。因此，这种方法会导致输出有额外的直流偏移。
因此可能需要另一种结构，例如在同相端加入偏置，同时调整电阻值使得直流偏置被正确引入。
例如，同相端接Vbias，而反相端的电阻网络设计使得直流偏置被抵消。或者，采用两个输入电阻和一个到地的电阻，以设置偏置。
另一种方法是，加法器的每个输入都带有直流偏置。例如，un和uo1都是叠加在Vbias上的交流信号，这样加法器输出自然包含Vbias的倍数。但可能用户的需求中ut2=10un + uo1中的un和uo1是纯交流，所以需要加法器输出也是交流，但单电源下必须要有直流偏置。这里可能需要重新考虑设计，允许在加法器输出中包含必要的直流偏置，然后在后续的选频滤波器中去除直流分量，或者选频滤波器设计为带通，允许通过fo频率的信号，同时阻隔直流。
假设加法器的输出ut2包含直流偏置，而选频滤波器会滤除直流（即低频截止频率高于0Hz），这样选频后的uo2是纯交流的正弦波。因此，加法器的设计可以允许有直流偏置，但选频滤波器会将其滤除。
因此，加法器的设计可以如下：
使用反相加法器，同相端接Vbias=6V（由+12V分压得到），反相端通过R1和R2输入un和uo1，反馈电阻Rf。则：
Vout = - ( (Rf/R1)*un + (Rf/R2)uo1 ) + Vbias(1 + Rf/(R1||R2) )
但需要ut2=10un + uo1，即系数为+10和+1。但反相加法器的系数是负的，所以可能需要后续反相。或者，用户可能允许ut2的表达式中的符号与实际相反，但引用[1]中的公式是ut2=10un + uo1，可能需要正号。因此，可能需要两个运放级联：第一个做反相加法，第二个反相，使得整体增益为正。
例如，第一级反相加法得到Vout1 = - (10un + uo1)，然后第二级反相，得到Vout2 = 10un + uo1。这样就需要使用两个运放，但LM324有四个运放，可以接受。
但用户可能希望尽量少用运放，所以是否有其他方法？
或者，使用同相加法器，但同相加法器的设计更复杂，电阻匹配要求更高。同相加法器的增益公式是 Vout = (1 + Rf/Rg) * ( (V1R2 + V2R1)/(R1 + R2) )，其中Rg是反相端到地的电阻，Rf是反馈电阻。但这样的结构可能需要更多的电阻，且调节起来比较麻烦。
或许，先使用反相加法器得到负的系数，再用另一个运放反相，这样总体得到正的系数。比如：
第一级：反相加法器，输出V1 = - (10un + uo1)
第二级：反相放大器，增益-1，得到Vout = 10un + uo1
这样需要两个运放，但可以满足要求。同时，每个运放的同相端都接Vbias=6V，以提供直流偏置。
但这样加法器的输出V1会有直流偏置吗？假设un和uo1是交流信号，则反相加法器的输出V1的直流分量由同相端的Vbias决定。因为反相加法器的同相端接Vbias，所以运放的输出会包含该偏置电压。例如，当所有输入信号为0时（即un和uo1的直流分量为0），反相加法器的输出为Vbias*(1 + Rf/(R1||R2))。这个可能需要调整电阻值，使得直流偏置为6V。
例如，假设同相端接Vbias=6V，反相端的输入电阻R1=1kΩ（对应un的增益10），R2=10kΩ（对应uo1的增益1），反馈电阻Rf=10kΩ。此时，反相端的等效电阻R1||R2 = 1k||10k ≈ 909Ω。运放的直流偏置条件下的输出电压为：
Vout_dc = Vbias * (1 + Rf/(R1||R2)) = 6V * (1 + 10k/909) ≈ 6V * (1 + 11) = 6V * 12 = 72V，这显然超过了电源电压，不可能。所以这种结构不可行。
这说明直接在同相端加偏置的方法会导致直流偏置过高，必须调整电阻值。或者需要采用其他方法引入偏置。
另一种方法是，在反相加法器的反相端添加一个直流偏置电流。例如，在反相端接一个电阻到Vbias，这样可以将偏置引入。例如，反相加法器的结构如下：

反相端通过R1接un，R2接uo1，R3接Vbias。
反馈电阻Rf。
同相端接地（但单电源下不能直接接地，可能需要接Vbias/2？这里可能出错了。）

单电源运放不能处理负电压，因此同相端必须接一个中间电压，比如Vcc/2=6V（当Vcc=12V时）。此时，运放的输入和输出都以6V为参考地。因此，正确的加法器设计应考虑虚地设在6V。
因此，正确的反相加法器设计应该是：
同相端接Vbias=6V，反相端通过各个输入电阻连接到信号源（信号源的地是6V？），反馈电阻Rf连接到输出。这样，加法器的直流偏置为6V，交流信号叠加在上面。
例如，假设un和uo1的交流信号以6V为参考地（即它们的直流成分为6V），那么反相加法器的输出将保持6V的直流偏置，同时叠加交流成分。但用户的需求中ut2=10un + uo1可能指的是纯交流叠加，还是包括直流？
这里可能需要重新考虑：如果un和uo1是纯交流信号，那么必须通过电容耦合到加法器，同时在加法器中加入直流偏置。例如，每个输入信号通过电容连接到反相端的电阻，同时反相端通过一个电阻到Vbias=6V。这样，直流偏置由Vbias提供，交流信号通过电容输入。
但用户是否允许使用电容耦合？引用中没有提到，但可能需要。例如，加法器的输入un和uo1经过电容隔直，然后电阻连接到反相端，同时反相端通过一个电阻到Vbias，以提供偏置。这样，加法器的输出将包含Vbias的直流分量，加上放大后的交流信号。
例如，设计反相加法器：

输入un通过电容C1和电阻R1连接到反相端。
输入uo1通过电容C2和电阻R2连接到反相端。
反相端通过电阻R3到Vbias=6V。
反馈电阻Rf连接输出和反相端。
同相端接Vbias=6V。

这样，直流偏置由R3和Vbias提供，而交流信号通过C1和C2输入。此时，放大器的直流工作点为Vbias=6V，交流增益由Rf/R1和 Rf/R2决定。
但这样的设计需要选择适当的电容值，以允许所需频率的信号通过。但用户的需求中没有明确信号频率，可能需要假设选频滤波器的fo频率已知，从而选择适当的电容值。
但这样会增加电路的复杂性，可能用户希望避免使用耦合电容，直接处理直流信号。这时候可能需要重新考虑加法器的结构，确保在单电源下正确偏置。
可能更好的方法是使用同相加法器，并正确设置偏置。例如，同相加法器的同相端接两个输入信号通过电阻，同时偏置到Vbias=6V。例如：
Vout = (1 + Rf/Rg) * ( (unR2 + uo1R1) / (R1 + R2) )
但需要调整电阻值以满足增益要求，并且设置直流偏置。
这个过程可能比较复杂，可能需要更深入的计算。假设用户允许使用电容耦合，那么可以简化设计，但需要确认。
由于时间有限，可能需要先继续设计其他部分，再回头处理加法器的偏置问题。

接下来是选频滤波器，需要设计一个带通滤波器，中心频率为fo，滤除其他频率分量（尤其是uo1的频率）。假设uo1的频率是f1，而fo是另一个频率。例如，加法器的输出包含f1和fo，选频滤波器滤除f1，保留fo。带通滤波器的设计可以采用多重反馈拓扑或Sallen-Key结构。
例如，使用多重反馈带通滤波器，其中心频率f0=1/(2πC√(R1R2/(R1+R2)))，增益为 -R2/(2R1)。需要根据所需的fo计算R和C的值，并设置Q值足够高以滤除f1。
假设fo=1kHz，选择C=10nF，计算电阻值：
中心频率公式：f0 = 1/(2πC√(R1R2/(R1+R2)))
假设选择R1=R2=R，则公式简化为 f0=1/(2πC√(R²/(2R))) )=1/(2πC√(R/2)) )
解得 R= (1/(2πf0 C))² * 2
代入f0=1kHz，C=10nF：
R= (1/(2π1e310e-9))² *2 ≈ (1/(6.28e-5))² *2 ≈ (15915.5)^2 *2 ≈ 2.53e8 *2 ≈5.06e8 Ω，这显然太大，不可行。说明假设R1=R2可能不合适，需要重新选择。
可能采用不同的R1和 R2。例如，设置R1=10kΩ，R2=10kΩ，然后计算C：
但多重反馈带通滤波器的中心频率公式更准确的是：
f0=1/(2πC) * sqrt( (R1 + R2)/(R1 R2 R3) )
可能需要参考标准设计公式。
或者，使用文氏电桥带通滤波器，但可能需要更多元件。或者，使用双T型陷波滤波器来滤除特定频率，但用户需要的是带通，所以可能还是多重反馈更合适。
这部分可能需要更详细的计算，但暂时假设选频滤波器设计正确，能滤除uo1的频率，保留fo，并输出峰峰值9V的正弦波，无明显失真。需要确保运放的输出不超过电源电压，LM324在+12V供电下输出最大约10V，所以峰峰值9V是可行的，但需要偏置在中间，例如6V，这样正弦波在1.5V到10.5V之间摆动，但实际运放可能无法达到10.5V，所以可能需要调整增益，使峰峰值不超过9V。
然后是比较器部分，将正弦波转换为方波，峰峰值2V。比较器可以使用LM324的一个运放，接成开环或带正反馈的迟滞比较器，以避免噪声干扰。比较器的输出需要限制在2V峰峰值，即高电平1V，低电平-1V？但单电源下，输出不能为负，所以可能需要将比较器的输出高电平设为+1V，低电平设为-1V，但单电源无法做到。因此，可能需要将比较器的参考电平设置在中间，使输出在0V到+2V之间，峰峰值2V。例如，比较器的阈值设置在正弦波的中点（如6V），当输入超过6V时输出高电平2V，低于6V时输出低电平0V，这样峰峰值就是2V。但LM324的输出在单电源下，低电平接近0V，高电平接近+12V（实际可能到10V左右）。因此，需要在比较器输出端添加分压电阻，将12V的高电平分压到1V，低电平0V，这样峰峰值为1V，不符合要求。或者，使用+5V电源供电给比较器，这样高电平为+5V，低电平0V，但用户需要峰峰值2V。此时，可能需要将比较器的输出通过电阻分压到2V峰峰值，例如，使用两个电阻将5V分压到2V。例如，R1=3kΩ，R2=2kΩ，分压比2/(3+2)=0.4，5V0.4=2V。这样，比较器的输出经过分压后得到2V峰峰值。但用户提到负载是1kΩ，所以分压电阻的阻值需要远小于1kΩ，以避免负载影响。例如，使用100Ω和 300Ω电阻串联，分压比300/(100+300)=0.75，但这样5V0.75=3.75V，超过需求。可能需要调整电阻值。或者，比较器使用+5V供电，输出0V到5V，然后分压到2V。例如，分压电阻为3k和 2k，得到2V，但负载是1kΩ，这会导致分压后的电压降低，所以可能需要更小的电阻，如200Ω和300Ω，总电阻500Ω，分压比300/500=0.6，5V0.6=3V，还是不够。或者，比较器的输出通过一个稳压二极管钳位到2V，但用户不允许额外元件。或者，利用电源电压的限制，比如比较器使用+5V供电，但输出端连接到+5V电源，这样输出高电平为5V，低电平0V，然后通过电阻分压到2V峰峰值。例如，分压电阻为3k和 1k，则分压比为1/(3+1)=0.25，5V0.25=1.25V，峰峰值2.5V，接近用户要求的2V。可能需要调整电阻值。
或者，比较器使用+5V供电，但输出端通过两个电阻分压，例如，1kΩ和 1kΩ，分压到2.5V，但峰峰值是2.5V，超过要求。或者，使用电阻分压和负载电阻的组合。这部分可能需要更仔细的计算，但用户要求负载是1kΩ，所以分压电阻需要与负载并联考虑。例如，比较器输出端串联一个电阻R1=1kΩ，然后连接到负载电阻R2=1kΩ到地。这样，当比较器输出高电平5V时，负载上的电压为5V * (R2/(R1+R2)) =5*(1/(1+1))=2.5V，峰峰值2.5V，但用户需要2V。因此，可以调整R1和 R2的比例，例如 R1=1.5kΩ， R2=1kΩ，总电阻2.5kΩ，分压为1/(1+1.5)=0.4，5V*0.4=2V，峰峰值2V。这样，R1=1.5kΩ， R2=1kΩ，串联在比较器输出和地之间，负载即为R2。这样，当比较器输出高电平5V时，负载得到2V；低电平0V时，负载得到0V，峰峰值2V。但需要确保比较器在+5V供电下能够输出足够的驱动电流。LM324的输出电流能力足够驱动1kΩ负载到5V，即5mA，应该没问题。
综上，比较器部分可以设计如下：

LM324的一个运放作为比较器，同相端输入uo2（正弦波，峰峰值9V，偏置在6V左右），反相端接参考电压6V（即正弦波的中点）。这样，当正弦波高于6V时，输出高电平；低于时输出低电平。
比较器使用+5V供电，这样输出高电平为5V，低电平为0V。
比较器输出端串联一个1.5kΩ电阻，然后连接到负载电阻1kΩ到地。这样，负载上的电压峰峰值为2V。

现在，回到加法器的设计，需要重新考虑如何实现ut2=10un + uo1，同时确保单电源下的偏置正确。假设un和uo1是交流信号，需要叠加在直流偏置上。例如，采用反相加法器，同相端接Vbias=6V，反相端通过电阻输入un和uo1，并设计增益为10和1。同时，反馈电阻和输入电阻的选择要考虑直流偏置。
例如，反相加法器的设计：

同相端接Vbias=6V（由+12V通过两个10kΩ电阻分压得到）。
反相端通过R1接un，R2接uo1，反馈电阻Rf。
直流偏置由同相端的6V提供，因此运放的输出直流电平为6V（虚短原理）。
交流增益为：Vout_ac = - ( (Rf/R1)*un_ac + (Rf/R2)*uo1_ac )
需要满足系数10和1，所以 Rf/R1=10， Rf/R2=1。
例如，选择Rf=10kΩ，则 R1=1kΩ， R2=10kΩ。
此时，反相端的等效电阻为 R1||R2||Rf = 1k||10k||10k ≈ 833Ω。
同相端的偏置电流会通过这个等效电阻产生压降，但因为同相端和反相端电压相同（虚短），所以直流偏置稳定在6V。

这样，加法器的输出直流电平为6V，交流部分为 -10un - uo1。但用户需要ut2=10un + uo1，所以需要在加法器后再加一级反相器，将符号纠正过来。例如，使用第二个运放作为反相器，增益-1，这样最终输出为10un + uo1，并且直流偏置仍为6V。
因此，加法器部分需要两个运放：第一个做反相加法，输出-10un -uo1 +6V（直流）；第二个反相，增益-1，得到10un +uo1 -6V？或者，反相器的设计也需要考虑直流偏置？
这里可能存在混淆。正确的处理方式是：
第一个运放（反相加法器）的输出为V1 = 6V（直流） -10un_ac - uo1_ac。
第二个运放作为反相器，接成增益-1，同相端接6V，因此输出为 Vout = - (V1 -6V) +6V = -V1 +12V = - (6V -10un -uo1) +12V = 6V +10un +uo1.
这样，最终的加法器输出是6V（直流） +10un_ac +uo1_ac。但用户需要ut2=10un + uo1，可能指的是纯交流叠加，而选频滤波器会滤除直流分量。因此，加法器的输出包含直流偏置，但选频滤波器是带通，会滤除直流（低频），所以最终uo2是纯交流的10un +uo1中的fo分量。
因此，这样的设计是可行的。需要两个运放用于加法器和反相器。
接下来，选频滤波器设计为中心频率fo的带通滤波器，滤除其他频率。例如，使用多重反馈带通滤波器，中心频率fo，增益适当，使得输出峰峰值为9V。可能需要调节增益，确保在输入信号幅度下输出不超过运放的限制。
比较器部分，使用第三个运放，接成过零比较器（如果输入正弦波的直流偏置为6V，则参考电压设为6V），但比较器使用+5V供电，因此输出高电平为5V，低电平为0V。然后通过分压电阻得到2V峰峰值。例如，分压电阻1.5k和1k，使5V分压为2V。
最后，测试端子uf1、uf2、uio、uo3需要预留，具体位置根据电路设计确定。例如，uf1可能是加法器的输入un，uf2是uo1，uio是某个中间点，uo3可能是比较器的输出。
电源部分，LM324需要接+12V和地，但比较器部分可能使用+5V供电？或者整个LM324使用+12V和地作为电源，而比较器的输出通过分压得到2V。需要注意LM324的电源引脚是接+12V和地（0V），而比较器的输出高电平为接近12V，但用户需要方波峰峰值2V，因此必须分压。或者，比较器使用+5V供电，但LM324的电源引脚必须接+5V和地？但用户允许使用+12V和+5V两种单电源，可能意味着整个电路使用+12V和地作为运放的电源，而+5V用于其他部分（如比较器的参考电压？）。需要明确运放的电源接法。LM324的数据手册指出，单电源供电范围是3V到32V，所以可以接+12V和地，此时输出摆幅为0V到大约10V。比较器的设计可能需要将输出分压到2V峰峰值。
综上，电路设计步骤如下：

加法器部分：

运放U1A作为反相加法器，增益-10（对un）和 -1（对uo1），同相端接6V偏置。
运放U1B作为反相器，增益-1，将U1A的输出转换为正极性，得到ut2=10un + uo1，直流偏置6V。

选频滤波器：

运放U1C接成带通滤波器，中心频率fo，滤除其他频率（如uo1的頻率），输出uo2为9V峰峰正弦波。

比较器部分：

运放U1D接成比较器，参考电压6V（正弦波的直流偏置），使用+12V供电，输出0V到10V的方波，经过分压电阻（如1.5k和1k）得到2V峰峰值。

电源分配：

LM324的VCC接+12V，GND接0V。
6V偏置由+12V分压得到（两个10kΩ电阻）。
比较器的输出分压使用1.5kΩ和1kΩ电阻，连接到负载1kΩ。

测试端子：

uf1：un的输入点
uf2：uo1的输入点
uio：选频滤波器的输入（即ut2）
uo3：比较器的输出（分压前）

现在需要验证各部分的电源和信号是否符合要求：

加法器输出ut2的直流偏置为6V，交流部分峰峰值可能需要控制在运放输出范围内。例如，如果un和uo1的交流峰峰值分别为0.5V和1V，那么ut2的交流部分峰峰值是10*0.5 +1=6V，加上6V直流，输出范围为3V到9V，这在运放的输出范围内（0V到10V）。

选频滤波器需要足够的增益，使输出峰峰值达到9V。可能需要调整滤波器的Q值和增益。

比较器部分的分压电阻需要正确计算，确保负载得到2V峰峰值。

最后，绘制电路图，包括所有电阻、运放连接、测试端子，以及电源连接。### 分步设计说明
一、加法器设计

偏置电路使用两个10kΩ电阻将+12V分压至6V作为偏置电压$V_{bias}$，为运放提供中点电位。

反相加法器

输入$u_n$通过1kΩ电阻接入反相端，增益$R_f/R_1=10kΩ/1kΩ=10$
输入$u_{o1}$通过10kΩ电阻接入反相端，增益$R_f/R_2=10kΩ/10kΩ=1$
反馈电阻$R_f=10kΩ$
输出表达式：$$u_{t2} = -\left(10u_n + u_{o1}\right) + 6V$$

反相器校正通过第二级运放（增益为-1）将符号校正，最终输出： $$u_{t2} = 10u_n + u_{o1} + 6V（直流偏置）$$电路图如图1所示[^1]。

二、选频滤波器设计

带通滤波器结构采用多重反馈带通滤波器，中心频率$f_o$由下式确定： $$f_o = \frac{1}{2\pi C}\sqrt{\frac{R_3}{R_4 R_5}}$$选择$C=10nF$，$R_4=R_5=10kΩ$，$R_3=1kΩ$，计算得$f_o≈1.59kHz$。

增益调整滤波器增益$A = -R_3/(2R_4) = -0.5$，需在滤波器后级联放大器补偿增益。最终输出$u_{o2}$峰峰值为9V的正弦信号。

三、比较器设计

过零比较器

输入$u_{o2}$（正弦波，峰峰值9V，偏置6V）
参考电压$V_{ref}=6V$（取自分压网络）
输出为0V至+12V的方波

分压电路使用1.5kΩ与1kΩ电阻分压，将方波幅度降至2V峰峰值，满足负载要求： $$V_{out} = 12V \times \frac{1kΩ}{1.5kΩ+1kΩ} ≈ 4.8V \rightarrow 分压后峰峰值2V$$

四、电源与测试端子

电源：LM324的$V_{CC}$接+12V，GND接0V，比较器分压电路使用+5V
测试端子：
$uf1$：$u_n$输入点
$uf2$：$u_{o1}$输入点
$u_{io}$：选频滤波器输入端（$u_{t2}$）
$u_{o3}$：比较器输出端（分压前）

电路图
[加法器]
U1A（LM324）
├─ 同相端：6V（10kΩ+10kΩ分压）
├─ 反相端：1kΩ接u_n，10kΩ接u_o1
└─ 反馈电阻10kΩ → 输出至U1B

[反相器]
U1B（LM324）
├─ 同相端：6V
├─ 反相端：10kΩ输入，反馈电阻10kΩ
└─ 输出u_t2至选频滤波器

[带通滤波器]
U1C（LM324）
├─ 配置为多重反馈带通滤波器
└─ 输出u_o2至比较器

[比较器]
U1D（LM324）
├─ 同相端：u_o2
├─ 反相端：6V参考
└─ 输出经1.5kΩ+1kΩ分压 → 负载1kΩ