java rsa 私钥推导公钥 demo

以下是使用 Java 实现 RSA 密钥对生成，以及从私钥推导公钥的示例代码：

import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.spec.EncodedKeySpec;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import javax.crypto.Cipher;

public class RSAExample {

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        // 生成 RSA 密钥对
        KeyPairGenerator keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
        keyPairGenerator.initialize(2048);
        KeyPair keyPair = keyPairGenerator.generateKeyPair();
        PrivateKey privateKey = keyPair.getPrivate();
        PublicKey publicKey = keyPair.getPublic();

        // 从私钥推导公钥
        EncodedKeySpec privateKeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(privateKey.getEncoded());
        EncodedKeySpec publicKeySpec = new X509EncodedKeySpec(privateKeySpec.getEncoded());
        PublicKey derivedPublicKey = KeyFactory.getInstance("RSA").generatePublic(publicKeySpec);

        // 测试加解密
        String message = "Hello, world!";
        byte[] encrypted = encrypt(message.getBytes(), publicKey);
        byte[] decrypted = decrypt(encrypted, privateKey);
        System.out.println(new String(decrypted));
    }

    public static byte[] encrypt(byte[] plainText, PublicKey publicKey) throws Exception {
        Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
        cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
        return cipher.doFinal(plainText);
    }

    public static byte[] decrypt(byte[] cipherText, PrivateKey privateKey) throws Exception {
        Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
        cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
        return cipher.doFinal(cipherText);
    }
}

首先，我们使用 `KeyPairGenerator` 生成一个 2048 位的 RSA 密钥对。然后，我们从私钥中提取出 PKCS#8 编码格式的字节数组，并使用 `X509EncodedKeySpec` 将其转换为公钥，即可完成从私钥推导公钥的过程。

最后，我们使用 `encrypt` 和 `decrypt` 方法测试加解密功能。注意，加密和解密时使用的是公钥和私钥，而不是推导出来的公钥和原始私钥。