分析对矩形波正弦幅度调制后的幅值和相位的变化规律

矩形波正弦幅度调制是指将一个正弦信号的幅度按照矩形波的输出进行调制。具体来说，可以将一个正弦信号表示为：

$$x(t) = A\sin(\omega_c t)$$

其中，$A$是正弦信号的幅度，$\omega_c$是正弦信号的角频率。矩形波可以表示为：

$$m(t) = \begin{cases} A_m, & 0<t<T/2 \\ -A_m, & T/2<t<T \end{cases}$$

其中，$A_m$是矩形波的幅度，$T$是矩形波的周期。

将矩形波作为调制信号，将其乘以正弦信号，得到调制后的信号：

$$s(t) = A\sin(\omega_c t)\cdot m(t)$$

展开式子，有：

$$s(t) = \frac{A}{2}\bigg[\sin(\omega_c t)-\frac{2A_m}{\pi}\sin(\omega_c t) \sum^{\infty}_{n=1} \frac{1}{2n-1}\sin\bigg(\frac{2\pi(2n-1)}{T}t\bigg)\bigg]$$

可以发现，这个信号是一个带有直流分量和一系列高频谐波的复杂信号，其幅度和相位都会发生变化。

对于幅度，可以发现，调制后的信号的幅度最大值为$A+A_mA/\pi$，最小值为$A-A_mA/\pi$。当矩形波的幅度$A_m$趋近于0时，调制后的信号的幅度趋近于原正弦信号的幅度$A$。

对于相位，可以发现，调制后的信号的相位随时间变化，其相位变化速率是矩形波的频率和正弦信号的角频率的差。因此，调制后的信号的相位变化规律是周期性的，且与矩形波的频率和正弦信号的角频率有关。当矩形波的频率趋近于0时，调制后的信号的相位变化趋近于平稳。