用高斯赛德尔法实现潮流计算

潮流计算是电力系统中的一项重要计算，用于计算电力网络中各节点的电压、电流、有功功率和无功功率等参数。高斯赛德尔法可以用于潮流计算中的节点电压计算。以下是使用高斯赛德尔法实现潮流计算的示例代码：

% 定义电力系统参数
V_b = 110; % 基准电压
S_b = 100; % 基准功率
Z_b = V_b^2 / S_b; % 基准阻抗
Y_b = 1 / Z_b; % 基准导纳
Z_line = [0.05 0.10 0.15; 0.10 0.05 0.10; 0.15 0.10 0.05]; % 线路阻抗矩阵
Y_line = inv(Z_line) / Z_b; % 线路导纳矩阵
P_load = [50; 60; 40]; % 负荷有功功率
Q_load = [20; 30; 10]; % 负荷无功功率

% 构建节点导纳矩阵
Y_node = zeros(3);
Y_node(1, 1) = Y_line(1, 1) + Y_line(1, 2) + Y_line(1, 3);
Y_node(1, 2) = -Y_line(1, 2);
Y_node(1, 3) = -Y_line(1, 3);
Y_node(2, 1) = -Y_line(2, 1);
Y_node(2, 2) = Y_line(2, 1) + Y_line(2, 2) + Y_line(2, 3);
Y_node(2, 3) = -Y_line(2, 3);
Y_node(3, 1) = -Y_line(3, 1);
Y_node(3, 2) = -Y_line(3, 2);
Y_node(3, 3) = Y_line(3, 1) + Y_line(3, 2) + Y_line(3, 3);

% 定义初始解向量
V = [1; 1; 1];
theta = [0; 0; 0];

% 定义迭代参数
tol = 1e-5;
max_iter = 100;

% 开始迭代
k = 0;
while k < max_iter
    % 计算有功功率和无功功率
    P = V .* conj(Y_node * V) * S_b;
    Q = V .* conj(Y_node * V) * S_b;
    
    % 构建节点电流注入矩阵
    I_node = conj(P - 1j * Q) ./ conj(V);
    
    % 高斯赛德尔迭代求解节点电压
    V0 = V;
    for i = 1:3
        V(i) = (1 / Y_node(i, i)) * conj(I_node(i) - Y_node(i, :) * V) / S_b;
    end
    
    % 判断误差是否小于允许误差
    if norm(V - V0) < tol
        break
    end
    
    k = k + 1;
end

% 输出结果
fprintf('节点电压：\n');
disp(V);
fprintf('节点相角：\n');
disp(theta);

在这个示例代码中，首先定义了电力系统的各种参数，然后构建了节点导纳矩阵、初始解向量和迭代参数。在迭代过程中，首先根据当前的节点电压计算节点的有功功率和无功功率，然后根据节点注入电流计算节点电压，并使用高斯赛德尔法进行迭代求解。最终输出节点电压和节点相角。