fisher线性判别matlab

好的，以下是使用 MATLAB 进行 Fisher 线性判别分析的基本步骤：

1. 加载数据集并分离特征和标签。

假设你有一个数据集，其中包含 $n$ 个样本，每个样本有 $m$ 个特征和一个标签。你可以使用 MATLAB 的 load 函数加载数据集，然后将数据集分离成特征矩阵 $X$ 和标签向量 $y$。

2. 计算每个类别的均值向量。

使用 mean 函数计算每个类别的均值向量，即将属于同一类别的样本的特征向量相加并除以样本数。

3. 计算类内散度矩阵。

对于每个类别，计算其类内散度矩阵 $S_w$，它衡量了同一类别内样本之间的差异性。可以使用以下公式计算：

$S_w = \sum_{i=1}^{c} \sum_{x\in X_i} (x-m_i)(x-m_i)^T$

其中 $c$ 表示类别数，$m_i$ 表示第 $i$ 个类别的均值向量，$x$ 表示属于第 $i$ 个类别的某个样本的特征向量。

4. 计算类间散度矩阵。

计算类间散度矩阵 $S_b$，它衡量了不同类别之间的差异性。可以使用以下公式计算：

$S_b = \sum_{i=1}^{c} n_i(m_i - m)(m_i - m)^T$

其中 $n_i$ 表示第 $i$ 个类别的样本数，$m_i$ 表示第 $i$ 个类别的均值向量，$m$ 表示所有样本的均值向量。

5. 计算投影矩阵。

最后，计算投影矩阵 $W$，它将原始特征向量投影到一个新的子空间中，使得同一类别的样本更加接近，不同类别的样本更加分离。可以使用以下公式计算：

$W = (S_w)^{-1}S_b$

6. 降维并可视化结果。

将投影矩阵应用于特征矩阵 $X$，得到一个新的低维特征矩阵 $Y$。你可以将 $Y$ 可视化，并观察样本在新的子空间中的分布情况，以及不同类别之间的分离程度。

以上就是使用 MATLAB 进行 Fisher 线性判别分析的基本步骤。