matlab实现霍夫曼编码

以下是 MATLAB 实现霍夫曼编码的步骤：

1. 统计每个字符出现的频率。
2. 将每个字符及其频率作为一个节点，构建一棵哈夫曼树。
3. 对于哈夫曼树中的每个叶子节点，将其编码为一个二进制序列，编码规则为：从根节点到该叶子节点的路径上，向左走为 0，向右走为 1。
4. 将每个字符的编码串拼接起来，即可得到该字符串的哈夫曼编码。

以下是 MATLAB 代码实现：

function [encoded, dict] = huffman_encode(str)
    % 统计每个字符出现的频率
    freq = histcounts(str, unique(str));
    chars = unique(str);
    n = length(chars);
    
    % 构建哈夫曼树
    nodes = cell(n, 1);
    for i = 1:n
        nodes{i} = struct('char', chars(i), 'freq', freq(i), 'left', [], 'right', []);
    end
    while length(nodes) > 1
        [~, idx] = sort([nodes.freq]);
        node1 = nodes(idx(1));
        node2 = nodes(idx(2));
        new_node = struct('char', [], 'freq', node1.freq + node2.freq, 'left', node1, 'right', node2);
        nodes(idx(1:2)) = [];
        nodes{end+1} = new_node;
    end
    
    % 生成编码字典
    dict = struct('char', {}, 'code', {});
    for i = 1:n
        node = nodes{1};
        code = '';
        while ~isempty(node.char)
            if node.left.freq < node.right.freq
                code = [code, '0'];
                node = node.left;
            else
                code = [code, '1'];
                node = node.right;
            end
        end
        dict(i) = struct('char', chars(i), 'code', fliplr(code));
    end
    
    % 编码字符串
    encoded = '';
    for i = 1:length(str)
        idx = find([dict.char] == str(i));
        encoded = [encoded, dict(idx).code];
    end
end