求前n项的阶乘之和：1！+2！+...+n！ C++ for语句

在C++中，计算1到n的所有整数的阶乘之和可以使用for循环结合递归或者迭代计算。这里我们提供一个基本的迭代方法，因为递归在处理大值时可能会导致栈溢出。下面是使用for循环的一个示例：

#include <iostream>

// 预先计算并存储小的阶乘结果，用于优化性能
const int smallFactorials[] = {1, 1, 2, 6, 24}; // 前5个数的阶乘

unsigned long long factorialSum(int n) {
    unsigned long long result = 0;
    if (n > 4) {
        for (int i = 5; i <= n; ++i) {
            result += smallFactorials[4] * i; // 使用预计算的小阶乘加速
        }
    } else {
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            result += factorial(i);
        }
    }

    return result;
}

// 计算阶乘的辅助函数
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a number: ";
    std::cin >> n;
    std::cout << "The sum of factorials from 1 to " << n << " is: " << factorialSum(n) << std::endl;
    return 0;
}

在这个程序中，首先通过`smallFactorials`数组存储小的阶乘以减少重复计算。然后在`factorialSum`函数中，对于大于5的数，直接利用已知的小阶乘乘以当前数值。如果小于等于5，就逐个计算每个数的阶乘。