能否提供详细的步骤和代码示例，说明如何在MATLAB中进行涡旋光束的数值模拟，以展示其在特定轴向的横截面亮度分布随距离的变化规律？

在MATLAB中，使用数值方法对涡旋光束进行模拟，通常涉及到傅立叶变换和空间域运算。以下是一个简化的例子，展示如何模拟线性渐变的强度分布，并随距离变化的横截面。这里假设我们使用的是经典的高斯涡旋光束模型。

1. **引入必要的库**:
确保已安装Optical Toolbox，如果没有，请按照前面提到的方式添加路径。

2. **设置参数**:
定义光源的波长、大小、螺度、中心位置以及空间步长等：

   wavelength = 500e-9; % 波长
   beam_radius = 10e-6;  % 光束半径 (米)
   topological_charge = 2; % 螺度
   center = [0, 0];        % 光束中心位置
   dx = dy = 1e-7;         % 空间分辨率 (米)

3. **生成高斯涡旋光束**:
使用`gaussianbeam`函数生成高斯光束，然后使用`exp`函数引入螺旋相位：

   gaussian_field = gaussianbeam(wavelength, beam_radius, center(1), center(2));
   phase = j * topological_charge * atan(z / beam_radius); % 相位
   field = gaussian_field .* exp(1i * phase);

`z`是沿轴向的距离。

4. **傅立叶变换**:
对横截面进行傅立叶变换以获取频域数据：

   fft_field = fftshift(fft2(field));

5. **计算亮度分布**:
在频域，亮度分布等于幅度的平方除以频率单位面积：

   intensity_distribution = abs(fft_field).^2 ./ (dx * dy);

6. **绘制和显示**:
创建一个索引数组表示距离，并画出不同距离下的横截面亮度分布：

   distances = linspace(0, 10 * beam_radius, 100)'; % 横截面点的位置
   for i = 1:length(distances)
       z_index = round((distances(i) - center(3)) * dx);
       if z_index >= size(field, 3)
           break; % 如果超过光束长度，停止
       end
       slice_intensity = intensity_distribution(:,:,z_index);
       figure;
       imagesc(distances, slice_intensity);
       title(sprintf('z = %.2f m', distances(i)));
       colormap(gray);
   end

7. **动画展示**:
可以将上述步骤封装到一个循环中，通过`movie`函数制作动画，显示亮度分布随距离的变化。

这个例子只展示了基础的模拟方法，实际应用可能需要考虑更多因素，如介质折射率的变化、非线性效应等。