运输问题优化建模方法MATLAB编码

运输问题是一种经典的线性规划问题，它涉及从多个供应地点分配资源到多个需求地点，以最小化运输成本。MATLAB是一个强大的数学工具箱，可以用于构建和求解运输问题模型。以下是基本步骤：

1. **创建矩阵**：
- `demand`: 需求量矩阵，列代表需求点，行代表产品。
- `supply`: 供应能力矩阵，列代表供应点，行代表产品。
- `cost`: 运输成本矩阵，表示每个产品从一个供应点运送到一个需求点的成本。

2. **设定约束**：
- 非负约束：`x(i,j) >= 0`，表示分配的数量不能是负数。
- 定义上界（如果有的话）：`x(i,j) <= supply(j)` 和 `x(i,j) <= demand(i)`，限制从供应点和需求点的最大分配量。

3. **目标函数**：
- 最小化总成本：`minimize sum(cost * x)`。

4. **编写模型代码**：

% 定义变量
x = sym('x', [numSuppliers, numCustomers]); % 系数矩阵

% 构造方程组
eqns = [x >= 0; ... % 非负约束
        x <= supply'; ... % 上界约束
        demand' == sum(x, 2)]; % 满足需求

% 目标函数
objective = sum(sum(cost .* x));

% 创建TransportationProblem结构体
prob = TransportationProblem('Demand', demand, 'Supply', supply, 'Cost', cost);

% 求解优化问题
[sol, fval] = solve(prob, objective, eqns);

5. **查看结果**：
- `sol`包含了最优解的分配策略。
- `fval`给出了最小化后的总成本。