np.linalg.norm

`numpy.linalg.norm` 是 NumPy 库中的一个函数，用于计算向量或矩阵的范数。它可以计算向量的 L2 范数、L1 范数、最大值范数、Frobenius 范数等多种范数。函数的语法如下：

numpy.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

其中，参数 `x` 可以是一个向量或矩阵，参数 `ord` 是范数的类型，可以是 1、2、无穷大以及其他自定义的值，参数 `axis` 是指定计算范数的维度，参数 `keepdims` 是指定是否保留计算结果的维度。

例如，计算向量 `[1, 2, 3]` 的 L2 范数（即向量的模长）可以使用以下代码：

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3])
norm = np.linalg.norm(x)
print(norm)

输出结果为：

3.74165738677

如果要计算矩阵的 Frobenius 范数，可以使用以下代码：

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
norm = np.linalg.norm(A)
print(norm)

输出结果为：

9.53939201417

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np.linalg.norm函数

np.linalg.norm函数是NumPy库中的一个用于计算向量或矩阵范数（norm）的函数。它可以计算输入数组中元素的平方和的平方根，或者矩阵的Frobenius范数（即所有元素的平方和的平方根）。函数的具体用法如下：

import numpy as np

# 计算向量的L2范数
v = np.array([1, 2, 3])
l2_norm = np.linalg.norm(v)
print(l2_norm)

# 计算矩阵的Frobenius范数
m = np.array([[1, 2], [3, 4]])
frobenius_norm = np.linalg.norm(m)
print(frobenius_norm)

输出结果为：

3.7416573867739413
5.477225575051661

在上述示例中，我们分别计算了一个三维向量和一个 $2 \times 2$ 的矩阵的范数。可以看到，向量的L2范数为 $\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} \approx 3.74$，矩阵的Frobenius范数为 $\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2} \approx 5.48$。