java通过最小二乘法分析数据

最小二乘法是一种常用的数据分析方法，可以用于拟合数据，并且可以得到拟合曲线的系数和相关统计量。在Java中，可以使用Math库中的相关函数来实现最小二乘法分析数据。

以下是一个简单的示例代码，用于分析一组数据，并且绘制数据点和拟合曲线：

import java.awt.*;
import javax.swing.*;

public class LeastSquares {

    public static void main(String[] args) {
        double[] x = {1, 2, 3, 4, 5};
        double[] y = {1.2, 3.5, 4.1, 4.8, 5.2};
        int n = x.length;

        // 计算 x 和 y 的平均值
        double xMean = 0.0;
        double yMean = 0.0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            xMean += x[i];
            yMean += y[i];
        }
        xMean /= n;
        yMean /= n;

        // 计算回归系数 b 和 a
        double sxx = 0.0;
        double sxy = 0.0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sxx += (x[i] - xMean) * (x[i] - xMean);
            sxy += (x[i] - xMean) * (y[i] - yMean);
        }
        double b = sxy / sxx;
        double a = yMean - b * xMean;

        // 计算相关系数 r
        double ssr = 0.0;
        double sst = 0.0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            double fit = a + b * x[i];
            ssr += (fit - yMean) * (fit - yMean);
            sst += (y[i] - yMean) * (y[i] - yMean);
        }
        double r = ssr / sst;

        // 绘制数据点和拟合曲线
        JFrame frame = new JFrame();
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.setSize(400, 400);
        JPanel panel = new JPanel() {
            @Override
            public void paintComponent(Graphics g) {
                super.paintComponent(g);
                int x1 = 50;
                int y1 = 350;
                int x2 = 350;
                int y2 = 50;
                g.drawLine(x1, y1, x2, y2);
                g.drawString("x", x2, y1);
                g.drawString("y", x1, y2);
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    int px = x1 + (int) ((x[i] - x[0]) / (x[n - 1] - x[0]) * (x2 - x1));
                    int py = y1 - (int) ((y[i] - y[0]) / (y[n - 1] - y[0]) * (y1 - y2));
                    g.fillOval(px - 3, py - 3, 6, 6);
                }
                for (int i = 0; i < 100; i++) {
                    double xx = x[0] + (x[n - 1] - x[0]) * i / 100.0;
                    double yy = a + b * xx;
                    int px = x1 + (int) ((xx - x[0]) / (x[n - 1] - x[0]) * (x2 - x1));
                    int py = y1 - (int) ((yy - y[0]) / (y[n - 1] - y[0]) * (y1 - y2));
                    g.drawLine(px, py, px + 1, py + 1);
                }
                g.drawString("r = " + r, 50, 50);
                g.drawString("y = " + a + " + " + b + "x", 50, 70);
            }
        };
        frame.add(panel);
        frame.setVisible(true);
    }

}

运行程序，会弹出一个窗口，显示数据点和拟合曲线。拟合曲线的方程和相关系数 r 也会显示在窗口中。